“数学新力量 奋进正青春”---系列（二） 赵国焕：一点勇气，一点坚持，再向前一步

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“数学新力量 奋进正青春”---系列（二） 赵国焕：一点勇气，一点坚持，再向前一步

原创 新澄 中国科学院数学与系统科学研究院 2022-07-08 08:32 发表于北京



对一个高中男孩来说，打球、读小说都是比学数学更吸引力的事。如果非要在众多科目里挑一个“好玩的”，赵国焕会选择物理。

课堂上，老师讲授万有引力，“谈到其实开普勒发现行星轨道是椭圆的……怎么用万有引力定律证明这一点呢？”赵国焕的心里闪过疑问。大概一年之后，聪明博学的同桌告诉他，要想明白这个问题，需要学一点微积分知识，这勾起了赵国焕的兴趣。

为了破解疑问，在同桌的激励下赵国焕开始自学微积分。这一学，他就“掉”进了数学的世界。

“随遇而安”的数学之旅

高中毕业后，赵国焕开始了自己的数学之旅：从就读于南开大学的数学与应用数学专业，到成为北京大学的概率统计博士，再到于中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称数学院）和德国比勒菲尔德大学攻读博士后……十余年前，那个对微积分有点兴趣的小男孩，现今已经成为了中科院数学院的一名副研究员。

一切变了，但又好像没变。

在这个由数字、公式……组成的“宇宙”里，赵国焕仍需要严谨的推理和精妙的逻辑找到“星辰”们运行的轨道。显然，这些“轨道”的论证将远比高中课堂上的知识点有难度。毕竟，它们并不是能完全踩在前人脚印里的重复性试验，而是具备一定开创性的，就好像小小地揭开幕布，参与理解“宏大宇宙的秩序”。

目前，带跳的马氏过程和相关的非局部积分-微分方程，以及系数奇异的随机（偏）微分方程都是他重点关注的研究方向。“我主要关心所谓的随机噪声对确定型系统的正则化效应，以及系统的长时间行为。同时也很关心与之相关的 Fokker-Planck-Kolmogorov 方程的正则性。”赵国焕介绍道。

“同合作者一起解决了几个关于系数奇异的随机微分方程适定性的开问题”，回顾近年来的研究，赵国焕谦逊地将其归纳为“只是得到了几个人们预期的，但是一段时间里没有进展的结果”。

他有着随遇而安的性格。博士期间，赵国焕本想学习应用数学，于是选择了概率论，但学起来才发现，这个“应用数学”专业是研究纯数学的。但既来之，则安之，一路与纯数学为伴，原因无他，“研究的过程还是时时能让我感到快乐的”。

不过，这份快乐通常来之不易。

流转于波峰与波谷间的数学魅力

很难形容心流抵达的那一刻，“蛮开心，如果确认（研究结果）是对的话，那几天都会比较开心”讲到这里，赵国焕的语气中洋溢着轻快与喜悦。但很容易被忽略的是，那个代表灵感高光的波峰，前后都必然出现的漫长波谷。

相对而言，理论数学研究不太需要代码程序、仪器设备等“外物”，研究者甚至不太需要额外准备什么，准备好一颗高速运转的大脑，一颗坚持沉稳宁静的心，就可以随时随地出发，开启这场解决问题的征程：思考，连续的思考，甚至以月为单位的思考。

在办公室里思考，在往返家中的路上思考，在睡前朦朦胧胧间思考，甚至在跑步爬山之后的某个精神勃发的时刻思考……

“做数学，贵在坚持。我想真正做数学的人应该都会认同这个观点”。赵国焕解释道。不同于大多数人对数学研究者“轻松的天才形象”的想象，持之以恒的勤奋往往是更贴近他们的形容。“很多时候，一开始面对一个问题，可能会无从入手，你得尝试从各个不同的角度去推敲，都是很花时间的。”

然而在这里，时间的快慢也有着不同的衡量方式。

“（思考）一个东西，一天能想出来，跟一个星期想出来，对做研究来说，其实差别不是特别的大。”在赵国焕看来，倘若拿到一个问题，虽然在很短的时间内就有所推进，但只推进一点点就不深挖了，依然是“做不深刻的”，而即使短时间看起来“慢一点”，但能长期坚持，有所积累，运气好的话也可以“得到深刻的结果”。

再向前一步

不过有时，除了坚持，还需要一些勇气。

“一个比较要紧的事情，还是要鼓起勇气尝试，而不是被表面上的困难吓倒。”这条道理源于赵国焕的亲身体会。

面对领域内的公开问题：这么多人都知道这个问题，为什么没做？还有这么多厉害的人也知道这个问题，也没有解开，估计做不动……诸如此类的考量是常见的“阴云”，笼罩在研究者们的心头。

“2017 年底左右，张希承老师告诉我奇异系数的随机微分方程和 Naiver-Stokes 方程有联系，而对于奇异系数的SDE，如果漂移系数满足临界 Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin 条件时，是否有唯一强解一直是这个方向重要的公开问题。但得知问题后我一直没敢去认真做，因为了解到之前已经有很多专家考虑过这个问题。”赵国焕回忆道。

观望了三年后，转机出现了。知名数学家 Krylov 对这项研究作出了本质的推进。这给了赵国焕激励和信心，他不想再等了，他决定去试试。“做的过程中，不停地告诉自己可以，应该可以，可以做得动，要去尝试……”虽然付出了一些努力，但并没有一开始想象中的困难，琢磨了半年，赵国焕成功地解开了这项谜题。

解题的快乐和一部分战胜自我的快乐相互激荡……在数学世界中，很多美与愉悦的感受被各种各样的命题包裹着，等待有心人的发现、赏玩。

两个看起来不甚相干的领域，其中却暗含着丝丝缕缕的联系，这种跨界之美往往带给赵国焕极大的震撼。“Constantin 和 Iyer 在 2008 年的时候发现 Naiver-Stokes 方程的解可以用一个随机系统的解来表示，第一次知道这个事实的时候我还是感到很震惊的。”赵国焕说。

回国后，赵国焕几乎是毫不犹豫地选择数学院作为奋斗之地。鼓励创新、支持学术新人的研究兴趣、同行交流氛围融洽……都是他选择的理由。午休时，敲敲隔壁的房门，约上几位同事，边午餐边聊聊学术进展和领域动态，互相鼓劲、互相支持、互相分享……

“希望自己能更勇敢一点，更有信心一点吧，再把几个关注的问题本质地推进一点……”谈到关于未来的畅想，赵国焕如是说。

来源：中国科学院数学与系统科学研究院