二次曲线的奥秘？

shuxueren

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creasson

研究这类计算量有点大的问题不利于身体健康。

重生888@

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shuxueren

今天下午，某名校优生问我一题，
开始以为简单，刚才做了一下，竟然做不出来。请大家赐教！

yeyucaiji

shuxueren 发表于 2022-2-10 20:23
今天下午，某名校优生问我一题，
开始以为简单，刚才做了一下，竟然做不出来。请大家赐教！

个人推测p的x取值在Q1与椭圆最近点（M)的x和Q2与椭圆最近点(N)的x的中间。椭圆下半部分舍去，在p从最左边向上时，在M左边时，pQ1减小，pQ2减小，此时定未达最小，当p位于MN之间时，先是pQ1增大，pQ2减小(区域G)，再是pQ1增大，pQ2增大（区域K），可以推测最小值应在区域G此范围在y轴两侧，pQ1与pQ2长度变化依赖于椭圆，所以变化规律相同，这时可推测中间值是平衡值即最小值（由我搞的一个平衡假设推出的，此假设之前发了，也许有问题）

sjm

确实看图感觉好做，一做就难以实行

Nicolas2050

都多大了还在搞这些计算？这类型问题工程实际中一般都是采用数值方法，比如在游戏引擎物理设计中，采用GJK+EPA算法，或旋转卡壳算法求最小距离。椭圆中这类极值可以用盆地跳跃法计算。几十岁的人了还在要求解析解，幼稚。

Nicolas2050

这里很多接受的教育不超过高中的人，指望用初等数学来解决一切问题。更有许多人“钻研”前人已经证明了不可行的结论。在浪费生命。（比如那个搞五次方根的）；其实很多数学或物理等科学技术问题没有数学上的理论解（精确解），一般来说追求理论解是理论数学专业研究者那还值得钦佩，更普遍的是求数值解，无论是卫星航天还是导弹，都是计算机数值解的方案。因为实际问题复杂到无法求出理论解。比如这里的古堡朝圣问题，其实就是一个非线性多元函数极值的普通问题，用高等数学方法很容易求出答案，但是很多别用心者非的为了显示自己的能力要用初等方法做，这明显是在误导人。一个人的提出问题与对专问题的见解与思路体现了个人的专业修养，希望更多的人能提出一些有见地的问题，而不是做一个小镇解题家或提问者。大家都很忙，没有义务给你做题或辅导。整天在这里灌水把自己一切不懂的都发在这里显得自己是多么的无知，尤其很多都是基础的问题。

luyuanhong