a,b,c 为正整数，且 a^2+b^3=c^4，求 c 的最小值。

luyuanhong · 发表于 2009-3-5 12:00

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/03/05 00:00pm 第 1 次编辑]

这是 woyzs 在《数学中国》帖子“求助...”
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5659
中提出的问题。
解这个题，不需要高深的数学知识，但看来也不太容易，欢迎大家一起来研究探讨。

恶心的狐狸 · 发表于 2009-3-5 13:11

28^2+8^3=6^4

木直清风 · 发表于 2009-3-5 17:40

啊　Ｏ

kampf · 发表于 2009-3-6 10:59

请问这在Mathmatic中使用什么命令?

木直清风 · 发表于 2009-3-7 00:02

Plot3D[]并用取取整函数。

神勇华丁 · 发表于 2009-3-7 02:12

不错!!!!!!!!!!!!

wozys · 发表于 2009-3-19 19:57

突破点在哪里呢？

luyuanhong · 发表于 2009-3-19 21:45

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/03/19 09:53pm 第 2 次编辑]

下面是编计算机程序找到的 c≤100 的全部解：

老李 · 发表于 2009-3-21 18:14

哦，受教了！

申一言 · 发表于 2009-3-22 00:10

[这个贴子最后由申一言在 2009/03/22 00:38am 第 2 次编辑]

显然此题丢掉了本原根!

因为"数"从单位论来看,是由
1.基本单位 √P,P′
2.单位  P″=(√P)^2=■,构成的
3.分数单位  1/P′,
  所以
minc  a^2+b^3=c^4
   是 1^2+2^3=(√3)^4
   自然数 1,2,3,4,没有超过5?
这里:
      1^2 是单位,2^3是P进制单位,√3是基本单位, 3^2又是P进制单位!
      美不美家乡水!
      浪不浪单位上!
      有了中华单位!
      去掉浪子整数!?(可以吗!不可以?为什么?!)
1^2=■
2^3=2^2*2=■■
            ■■*2==■■■■
                  ■■■■
(√3)^4=[(√3)^2]^2=■■■*3=■■■
                              ■■■
                              ■■■
■+■■■■=■■■
   ■■■■ ■■■
            ■■■
                           注: a^1=a*1
                              a^2=a*a
                              a^3=a^2*a
                              a^4=a^2*a^2

   数学好玩!
   单位更好玩!
                        祝大家玩好!好好的玩!!
                                                         谢谢!

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