对称素数的分布原理 与 哥德巴赫猜想

jpb1

对称素数的分布原理 与 哥德巴赫猜想
                             
提要：本文提出了 对称素数分布原理。
关键词：对称数；对称素数；对称合数；分布比例。
1，-------- 对称数的概念
偶数 N 表示为 2 个正整数的和，有 4 类组合：
N = Ni + (N-Ni)，-------- (a)
N = ni + (N-ni)，-------- (b)
N = si + (N-si)，-------- (c)
N = Fi + (N-Fi)，-------- (d)
这里 Ni 为小于 N 的 正整数，ni为 奇数，si 为 奇素数，Fi 为 合数。
形式 (N-Ni)，(N-ni)，(N-si)，(N-Fi)，称为 对称数。
若 对称数 含 素数，则 称为 对称素数，若 含 合数，则 称为 对称合数。
2，-------- 正整数的 对称奇素数 与 对称合数 分布比例
设 对称数 (N-Ni) 含奇素数的量为 s 个，含合数的量为 F 个，则：
s/(s+F) + F/(s+F) = 1，-------- (N)  
形式 s/(s+F) 称为 正整数的 对称奇素数分布比例，F/(s+F) 称为 正整数的 对称合数分布比例。  
设 不大于 N 的素数的量为 π(N) 个，则 π(N) = s+1。
3，-------- 奇数的 对称奇素数 与 对称合数 分布比例
设 对称数 (N-ni) 含奇素数的量为 s 个，含奇合数的量为 f 个，则：
s/(s+f) + f/(s+f) = 1，-------- (n)  
形式 s/(s+f) 称为 奇数的 对称奇素数分布比例，f/(s+f) 称为 奇数的 对称奇合数分布比例。
4，-------- 奇素数的 对称奇素数 与 对称合数 分布比例
设 对称数 (N-si) 含奇素数的量为 x 个，含合数的量为 a 个，所有 (N-si) 的量为 s 个，得：
x + a = s，变换得到：
x/s + a/s = 1，-------- (s)
形式 x/s 称为 奇素数的 对称奇素数分布比例，a/s 称为 奇素数的 对称合数分布比例。
这里 a 表示组合 N = si + Fi 的量。
5，-------- 合数的 对称奇素数 与 对称合数 分布比例
设 对称数 (N-Fi) 含奇素数的量为 a 个，含合数的量为 y 个，所有 (N-Fi) 的量为 F 个，得：
a + y = F，变换得到：
a/F + y/F = 1，-------- (F)
形式 a/F 称为 合数的 对称奇素数分布比例，y/F 称为 合数的 对称合数分布比例。
这里 a 表示组合 N = Fi + si 的量，与组合 N = si + Fi 的量 相等。

6，-------- 对称素数的分布原理
根据 (N) 与 (F)，在 N → ∞ 时，有 y/F → F/(s+F)，由此得到：
a/F → s/(s+F)，-------- (NF)

合数 的对称奇素数分布比例 无穷趋于 正整数 的对称奇素数分布比例。
这就是 对称素数分布原理。
根据这一原理，哥德巴赫猜想 复杂的组合问题 转变为 素数分布的浅易问题。
例如：
N，      s/(s+F)，   a/F，      1/lnF
10^8，   0.0576，    0.0549，   0.0545
10^9，   0.0508，    0.0487，   0.0483   
7，-------- 试证 哥德巴赫猜想
由 (NF) 变换得：
a/s → F/(s+F)，由于 (s+F) > F， 所以 s > a，再由 (s) 得：
x = s - a，代入 s > a 得：
x > 0 成立。
由于 s 与 a 是正整数，所以 x = s - a  也是正整数，最小的正整数为1，得：
x ≥ 1，由此 哥德巴赫猜想成立。
8，-------- 推证 哥德巴赫猜想 的组合量  
由 (s1)，变换：
a → s F/(s+F)，-------- (a)
变换 (a) 得a → s F(s+F) /(s+F)(s+F)，就是：
a → s F(s+F) /(ss + 2sF + FF)，由此：
a < s F(s+F) /(ss + sF + FF)，-------- (a1)
根据 比例方程 (s)，得：
x = s - a， 代入 (a1) 得 x > s - s F(s+F)/(ss + sF + FF)，变换：
x > ( sss + ssF + sFF - ssF - sFF) /(ss + sF + FF)，  由此：
x > sss /(ss + sF + FF)，-------- (x)
根据 (s+F)^2 = ss + 2sF + FF > ss + sF + FF，由 (x) 得：
x > sss /(s+F)^2，-------- (x1)
由 N > s+F 与 (x1) 得：
x > sss/NN，-------- (x2)
根据 (x2) 确认 大偶数 哥德巴赫猜想 的组合量 大于sss/NN。
由 不大于 N 的素数的量 π(N) = s ≈ N/(lnN)，有 sss/NN ≈ N/(lnN)^3，得：
x ≈ N/(lnN)^3。  
这是哥德巴赫猜想 组合量的 对数形式。
根据 (s) 得 x < s，再由 (x2) 得组合量的 几何均值：
________         
x = √s*sss/NN = ss/N。推证从略。或者：  
x ≈ N/(lnN)^2。  
这是哥德巴赫猜想 几何均值的 对数形式。
由 奇数 分布比例 (n) 得一般计算：
x≈N/2（ 1 - 4/(lnN-1) ）/（ k/4 (lnN-3)^2 - 1 ），-------- (X)
对于 2*5 的幂的偶数，设 k≈1.1286，用 (X) 计算，优于积分法。  
N，     实际值，  积分值，   计算值
10^8，  582800，  587157，   582739
10^9，  4548410， 4567078，  4548367
在 N → ∞ 时，k 趋于某一常数，计算值 趋于 实际值。
本文 抛砖引玉，希望 数学爱好者 和 数论专家 提出建议。

求助

高手呀！有没有陈景润1+2的证明资料！

求助

陈景润大师的证明了解了一点，未能知道全文！眼馋呀！

jpb1

陈 的方法几句话说不清楚，在布郎筛法里，陈 是最杰出的。
通俗的说：
设偶数 N，则 N = 素数 + (N-素数)。
把 (N-素数) 里的合数都作为“素数”，也就是 假素数 进行分析，现在已证到 (N-素数) 为 2 个奇素数的积成立，也就是“1+2”成立。
要证 “1+1”成立，就要证 (N-素数) 里含有素数，由于 (N-素数) 里的素数的分布是没有规律的，所以是很难到达“1+1”的。
民间的方法有所不同：
对于 N = 素数 + (N-素数)，是用 筛选比例 分析 (N-素数) 里含合数的量，得到 (N-素数) 里的奇素数的量，从而证得“1+1”成立。
民间的方法在于：需要提出 分析 (N-素数) 含合数的量 的理论根据，不然也是很难到达“1+1”的。
作为参阅。

wangyangke

“蠢货”（ygq的马甲 ）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多，唉，……
人“蠢”就安静些嘛，没有人硬要“蠢货”（ygq的马甲 ）你出来的.