二次曲线的奥秘？

中国上海市 · 发表于 2022-2-14 14:00

就此问题请教一下陆教授：能否以Q1、Q2为焦点，|Q1Q2|为焦距，以2a为长轴建立一个椭圆方程系列，两个椭圆外切时2a取到最小值？

luyuanhong · 发表于 2022-2-14 17:27

中国上海市发表于 2022-2-14 14:00
就此问题请教一下陆教授：能否以Q1、Q2为焦点，|Q1Q2|为焦距，以2a为长轴建立一个椭圆方程系列，两个椭圆外 ...

这个想法当然也是可以的。但是，以 Q1,Q2 为焦点的椭圆是一个斜的椭圆，本身的方程就比较复杂。

要使得两个椭圆相切，更是要满足一个复杂的高次方程，所以无法求得解析解，还是只能求数值解。

中国上海市 · 发表于 2022-2-14 23:23

说的也是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

陈九章 · 发表于 2022-3-30 08:10

本帖最后由陈九章于 2022-4-4 23:40 编辑

征求简易的证明。请陆教授和各位老师赐教！

【注】上述命题已经证明，但证明过程较繁，现征求简证。
请陆教授和各位老师赐教！

陈九章 · 发表于 2022-4-5 12:06

陈九章 · 发表于 2022-4-5 12:07

陈九章 · 发表于 2022-4-6 18:19

在“几何大家”群，lymjkl2007老师画了一幅图，看来，推广很艰难！

陈九章 · 发表于 2022-4-11 18:17

本帖最后由陈九章于 2022-4-11 18:18 编辑

怎么推导？
请陆教授和各位老师赐教！

陈九章 · 发表于 2022-4-13 07:58

本帖最后由陈九章于 2022-4-13 08:01 编辑

请陆教授和各位老师赐教：
求椭圆的内接三角形外心的活动区域？
是上图那条大的星形线的边界及内部吗？

luyuanhong · 发表于 2022-4-15 11:45

陈九章发表于 2022-4-11 18:17
怎么推导？
请陆教授和各位老师赐教！

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