markfang2050 发表于 2019-5-23 21:17

骰子游戏问题

玩一个抛公平的骰子的游戏，当你得到6且得到6的前一次的结果是偶数的时候，游戏停止，那么抛骰子的总次数(包括最后是6的那一次)的期望值是多少？
如果第一次抛的结果是6，游戏继续。
p：放大招了，[喵喵]假如此骰子是做了手脚的，数字不是均匀分布。已知1，2，3，4，5，6出现的几率分别是：0.1，0.15，0.25，0.15，0.3，0.05；当你得到6且得到6的前一次的结果是偶数的时候，游戏停止，那么抛骰子的总次数(包括最后是6的那一次)的期望值是多少？
如果第一次抛的结果是6，游戏继续。

Ysu2008 发表于 2019-7-13 11:46

公平骰子平均投掷 14 次出结果，期望值 14 ；
作弊骰子平均投掷 60 次出结果，期望值 60.

Ysu2008 发表于 2019-7-13 17:17

本帖最后由 Ysu2008 于 2019-7-13 17:19 编辑

这题不算难，用一根马氏链条就可以解出来。:lol

另外我模拟了一下，模拟试验 100 万次：

公平骰子总共投掷 1.4010133E7 次,平均 14.010133 次结束；

作弊骰子总共投掷 6.0003487E7 次,平均 60.003487 次结束。

Ysu2008 发表于 2019-7-13 23:29

1.5 离 1.4 远吗？图老师，你是不是模拟试验次数不够多？:P

Ysu2008 发表于 2019-7-14 00:20

我模拟了 100 万次，你模拟多少次啊？
谁模拟次数多谁就是对的。;P

Ysu2008 发表于 2019-7-16 17:26

图老师不打算公布标准答案？:lol
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