[特别关注]不定方程与圆周率和偶完美数
本帖最后由 ysr 于 2017-4-18 15:19 编辑求解不定方程: 355x-113y=1，
解: (过程略)故，它的通解为:
x=113t-7，y=355t-22，
令B=y/x，则:
当t=294，B=3.141592654，
当t=496(好像是个偶完美数)，B=3.141592762，
当t→无穷大，B→3.1415929，
(我用十位计算器算的)
问:当t=？时，B→高精度的圆周率(准确到点后百位以上)，
令B1=23.6B-71，
23.6=(0.618*2-1)*100，
问:当t=？时，B1→高精度的圆周率(精确到点后百位以上)？
我无电脑，无法用程序计算。
本文质在搞出便于手工计算的便于记忆的高精度的圆周率的比值，其实圆周率本身就是个比值，几何意义就是个比例线段。
欢迎感兴趣的朋友关注，讨论，沟通，谢谢! 本帖最后由 ysr 于 2017-4-18 15:15 编辑
对不起，好象发错位置了，希望管理员帮忙迁到《基础数学》板块。 为了提高精确度，实在不行了，t的值可以取小数，只不过这个值不知是否有规律，以便于记忆。t的值文中输入了一个偶完美数，就是为了记忆容易，可以付值为其它方便记忆的数值类型。 没人感兴趣吗？欢迎讨论。
其实就是一个一元一次方程，这样的方程有唯一解，有电脑会编程的应该不难。不过首先要知道圆周率的点后百位數值。
数值t是否便于记忆就难说了，有效数字太多了肯定不便于手工计算。
这样的不定方程我们能找到很多，能否找到一个t值便于记忆呢？
这事很难吗？尤其民科人？目前千家万户拥有电脑，只要感兴趣，会编程，有时间，应该不难吧。 没人感兴趣吗？欢迎讨论。
其实就是一个一元一次方程，这样的方程有唯一解，有电脑会编程的应该不难。不过首先要知道圆周率的点后百位數值。
数值t是否便于记忆就难说了，有效数字太多了肯定不便于手工计算。
这样的不定方程我们能找到很多，能否找到一个t值便于记忆呢？
这事很难吗？尤其民科人？目前千家万户拥有电脑，只要感兴趣，会编程，有时间，应该不难吧。 求乘法的逆元的程序还可以解如下这样的方程，如：
355x-113y=1
n=355，p=113，输入程序得a=106，（程序依据矩阵变换法编程的），则c=(355*106-1)/113=333，
所以有x=113t+106，y=355t+333，（前面的x=113t-7，y=355t-22，也是对的，因为106=113-7，333=355-22）
令B=y/x，当t=293，则有：B=104348/33215=3.141592653921，
当t=292.5，则有：B=104170.5/33158.5=3.14159265354674，
故可知，t在292～293之间时，B～π，
解这个一次方程，代入准确的π，就可以得到精确的t的值：
（355t+333）/（113t+106）=π，（355-113π）*t=106π-333，
这样就得到t的准确值，可以用电脑做，编程做一下，位数多，不宜用手工算。不过，累似的可以得到多种这样的方程，得到多种t的值，有可能得到一种t的值是有规律的容易记忆的，这就是我们的目的！
按照前面的矩阵变换法，此类方程的解为：x=a+bt，y=c+dt，而a，b，c，d是全体整数，若严格按照辗转相除法做，则都是正整数。虽然这样步骤多，循环次数多（数学方法中叫迭代，程序中叫递归或循环），结果是准确的正确的靠谱的。