猴惊喜pgphx
发表于 2016-12-13 10:32
支持一下吧!
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qhlrr
发表于 2017-1-24 05:05
嘿嘿,回个贴表明我来过。888.aaa005.com
Ralap
发表于 2017-4-12 17:39
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zuzyb
发表于 2017-4-19 01:01
叫花子捡到一坨铁,一天掂到黑
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jf4994
发表于 2017-5-31 09:22
挺好的!先赞一个吧!
lusishun
发表于 2017-8-1 15:07
lusishun 发表于 2015-10-8 00:07
中国的古典哲学中有更多的宝贝,我很受益。
凡是在这里的网友:
请搜索,
汉斯出版社,理论数学,倍数含量筛法与恒等式的妙用
您将看到,哥德巴赫猜想与孪生素数猜想的证明。
lusishun
发表于 2021-6-21 16:58
lusishun 发表于 2015-10-8 00:07
中国的古典哲学中有更多的宝贝,我很受益。
我的哲学思想语句:
你中有我,我中有他。
在连续自然数中,对于倍数来说,p的倍数中有q的倍数,q的倍数中有k的倍数,层层叠叠,
哲学古语,你中有我,我中有你。
cuikun-186
发表于 2022-4-10 08:15
本帖最后由 cuikun-186 于 2023-1-23 14:43 编辑
【如果,崔坤的命题是:若 r2(N)为將偶数N(N是大于等于6的偶数)表为素数之和的表示法个数,则 r2(N) >0.
我认为这是一个真命题.
而hajungong141认为崔坤的方法是循环论证(即伪证).
亊实上,解决这个争论很简单,
只要崔坤能证明: 若 r2(N)>0 ,則r2(N+2)>0.
证明过程是通过演绎法计算的(其本质是证明 r2(N)是可递归的).
如果成功了,我们將是崔坤的坚定支持者.】
**************
海内存知己,天涯若比邻!
r2(N)=(N/2)∏mr≥
崔坤
中国青岛即墨,E-mail:cwkzq@126.com
摘要:
建立共轭互逆的等差数列A和B,根据埃氏筛法运用Pr集合里的每个独立元素分别按序对A和B数列双筛,
得到真值公式r2(N)=(N/2)∏mr,然后对其下限值估计,根据素数定理最终得到:
r2(N)=(N/2)∏mr≥,偶数N≥6
关键词:
共轭互逆等差数列,埃氏筛法,素数定理,表法数r2(N),素数,真实剩余比,概率
中图分类号:O156 文献标识码:A
证明:
对于共轭互逆数列A、B:
A:{1,3,5,7,9,……,(N-1)}
B:{(N-1),……,9,7,5,3,1}
显然N=A+B,偶数N≥6
根据埃氏筛法获得奇素数集合{Pr}:
{1,3,5,…,Pr},Pr<√N
为了获得偶数N的(1+1)表法数r2(N),按照双筛法进行分步操作:
第1步:将互逆数列用3双筛后得到真实剩余比m1
第2步:将余下的互逆数列再用5双筛后得到真实剩余比m2
第3步:将余下的互逆数列再用7双筛后得到真实剩余比m3
…
依次类推到:
第r步:将余下的互逆数列再用Pr双筛后得到真实剩余比mr
这样就完成了对偶数N的求双筛法(1+1)表法数r2(N),
由于运用Pr集合中的每个元素进行的筛选都是独立的,故它们都是独立事件,
则根据乘法原理有:
r2(N)=(N/2)*m1*m2*m3*…*mr;
即r2(N)=(N/2)∏mr
例如:70,[√70]=8,{Pr}={1,3,5,7},
3|/70,首先这35个奇数用3双筛后得到剩余13个奇数,
则其真实剩余比:m1=13/35
5|70,;剩余的13个奇数再用5双筛剩余10个奇数,
则其真实剩余比:m2=10/13
7|70, ;剩余的10个奇数再用7双筛剩余10个奇数,
则其真实剩余比:m3=10/10
根据真值公式得:r2(70)=(70/2)*m1*m2*m3=35*13/35*10/13*10/10=10
r2(70)=10
公式r2(N)=(N/2)∏mr是从微观上给出了偶数的1+1表法数r2(N)的。
那么从宏观上我们分析r2(N)=(N/2)∏mr的下限值:
双筛法本质上:
第一步:先对A数列筛选,根据素数定理,
A中至少有≥1个奇素数,即获得素数的概率约是1/lnN;
第二步:再对B数列进行筛选,根据素数定理,
B中也至少有≥1个奇素数;,即获得素数的概率约是1/lnN;
由于A和B数列都是独立的等差数列,即对它们筛选素数的事件是独立的,
那么要获得共轭数列AB中的素数对的概率大约就是:(1/lnN)*(1/lnN)
则由此推得共轭数列AB中至少有:
r2(N)=(N/2)∏mr≥=
即:r2(N)=(N/2)∏mr≥,
结论:r2(N)=(N/2)∏mr≥,r2(N)≥
参考文献:
王元,《谈谈素数》,哈尔滨工业大学出版社,2011-3
************
显见:
若 r2(N)>0 ,則r2(N+2)>0.
因为N≥8时,f(N)=N/(lnN)^2>0是增函数:
证明:对于函数f(x)=x/(lnx)^2
则:
f'(x)
='
=[(lnx)^2-x*2(lnx)*(1/x)]/(lnx)^4
=[(lnx)^2-2lnx]/(lnx)^4
=(lnx-2)/(lnx)^3
即f'(x)=(lnx-2)/(lnx)^3
当x≥8时,
lnx-2≥ln8-2
≥2.0794415417-2>0
即此时:
f'(x)>0
即对于函数f(x)是严格单调增大
故有f(N+2)>f(N)>0.
即:(N+2)/(ln(N+2))^2>N/(lnN)^2>0
故有r2(N+2)>0
现在看来已经完全回答了吕渊老师的要求了