请曹大教授正确认识\(\small\int_a^b\small\sqrt{1+\small\tfrac{1}{x^4}}dx\)、\(\int_{-1}^1\)\(1\over x^2\)dx、\(\int_0^1\)\(1\over x^2\)dx间的区别和联系，并写出\(\small\int_a^b\small\sqrt{1+\small\tfrac{1}{x^4}}dx\)完备的求解过程！
jzkyllcjl就是倒江湖的无赖，他的两万多帖基本是伟人语录，感觉自己观点得不到正统数学人士认可，内心很绝望，晚年在网上刷存在感，可悲可叹
所有这类计算，不管原函数初等或超越，都归结为幂级数和．超出了jzkyllcjl 的天花板：初小差班老留级的程度．
elim 发表于 2022-8-17 15:57
所有这类计算，不管原函数初等或超越，都归结为幂级数和．超出了jzkyllcjl 的天花板：初小差班老留级的程度 ...
永远提出的被积函数y=√(1+1/x^4) 在闭区间【0，1】上的函数值处处大于1/x^2 的函数值，所以。永远提出的被积函数y=√(1+1/x^4) 在闭区间【0，1】上的广义积分也是发散于+∞ 的。 你疏忽了x=0是被积函数的无穷间断点，
永远先生所给原题是『已知：中学阶段的反比例函数为双曲线y=1/x ，从a~b，那段曲线长度』，我们根据曲线弧长公式得L=\(\small\int_a^b\small\sqrt{1+\small\tfrac{1}{x^4}}dx\).依题意a≠0，b也未必是1。所以【永远提出的被积函数y=√(1+1/x^4) 在闭区间【0，1】上的函数值处处大于1/x^2 的函数值，所以。永远提出的被积函数y=√(1+1/x^4) 在闭区间【0，1】上的广义积分也是发散于+∞ 的。 你疏忽了x=0是被积函数的无穷间断点】是胡说八道，不足为信！
春风晚霞 发表于 2022-8-18 10:52
永远先生所给原题是『已知：中学阶段的反比例函数为双曲线y=1/x ，从a~b，那段曲线长度』，我们根据曲线弧 ...
春风晚霞：永远的v题目没有说他是是计算曲线长的，只能从他的积分表达式去计算，它的被积函数有无穷型间断点。所以，应当使用广义积分计算它。 。
jzkyllcjl 只能抄袭。然后污蔑它抄袭的东西的数学基础。
本帖最后由 春风晚霞 于 2022-8-19 11:34 编辑
jzkyllcjl 发表于 2022-8-19 09:14
春风晚霞：永远的v题目没有说他是是计算曲线长的，只能从他的积分表达式去计算，它的被积函数有无穷型间 ...
永远先生于 2018-9-28 22:39发表于1楼的原题：已知：中学阶段的反比例函数为双曲线y=1/x ，从a~b，那段曲线长度\(\small\int_a^b\small\sqrt{1+\small\tfrac{1}{x^4}}dx\)。曹老头凭什么说【永远提出的被积函数y=√(1+1/x^4) 在闭区间【0，1】上的广义积分也是发散于+∞ 的。 你疏忽了x=0是被积函数的无穷间断点】？双曲线y=\(1\over x\)上(a，1/a)；(b，1/b)两点间的弧长是无穷大吗？依据是什么？你凭什么说闭区间就是闭区间？
春风晚霞：双曲线y=1/x函数；这个双曲线有两个分支；这个被积极函数在x=0 处无定义，即在第一象限中这个双曲线分支在x取值区间] 上的长度是无穷大。，：
jzkyllcjl 90多岁终于发现双曲线有两个分支了．哈哈哈哈