三四生素数中项合成
2024年4月21日10:12周日农历三月十三今天我们分析三生素数（0,2,6）的中项，与四生素数（0,2,6,8）的中项合成
问题，一般对于此类问题，都要从合成方法数与剩余类的个数关系恒等式谈起，这
也成了我的老生常谈，\((P-3)*(P-4)=P^2-7P+12\\=1*(P-4)+2*(P-5)+5*(P-6)+(P-8)*(P-7)\)
在这个关系式中，当素数P满足条件后，它把合成方法分成四大类，一类是合成数除
素数P与-1同余（当然-1也是模P）的剩余类拥有（P-4）种合成方法；第二类数是合
成数除P与1,5模素数P同余的剩余类各自拥有(P-5)种合成方法；第三类数是合成数
模P与7,3，-3，-5，-7模素数P同余的剩余类各自拥有(P-6)种合成方法；其余模P
不与以上8种同余的剩余类，各自拥有(P-7)种合成方法；也是平均合成方法数，
只是常数项12种合成方法，没有涉及到它们。
三生素数 0 2 6
中项置零 -3 -1 3
求其逆元 3 1 -3
四生素数 0 2 6 8
中项置零 -4 -2 2 4
求其逆元 4 2 -2 -4
内部合成 4 2 -2 -4
3 7 5 1 -1
1 5 3 -1 -3
-3 1 -1 -5 -7
xdjl表示：相对距离，取它们的首字母代替。
xdjl 统计2
7 1
5 2
3 1
1 2
-1 3
-3 1
-5 1
-7 1
合计 12
素数 2 3 5 7 11 13
3 1 0 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1
-3 1 0 2 4 8 10
未占剩余类 0 2 0 0 0 0
未占剩余类 未 占 4 2 2 2
未占剩余类 申 占 申 5 4 4
未占剩余类 酉 占 酉 6 5 5
未占剩余类 戌 占 戌 占 6 6
未占剩余类 亥 占 亥 占 7 7
未占剩余类 子 占 子 占 9 8
未占剩余类 丑 占 丑 占 10 9
未占剩余类 寅 占 寅 占 寅 11
未占剩余类 卯 占 卯 占 卯 12
素数 2 3 5 7 11 13
4 0 1 4 4 4 4
2 0 2 2 2 2 2
-2 0 1 3 5 9 11
-4 0 2 1 3 7 9
未占剩余类 1 0 0 0 0 0
未占剩余类 未 占 未 1 1 1
未占剩余类 申 占 申 6 3 3
未占剩余类 酉 占 酉 占 5 5
未占剩余类 戌 占 戌 占 6 6
未占剩余类 亥 占 亥 占 8 7
未占剩余类 子 占 子 占 10 8
未占剩余类 丑 占 丑 占 丑 10
未占剩余类 寅 占 寅 占 寅 12
外部合成
素数2 0
1 1
合成除2余1的正整数
素数3 2
0 2
合成除3余2的正整数
素数2,3共同作用结果，合成6n+5的正整数
素数5 0 4
0 0 4
合成除5余0或余4的正整数
素数2,3，5共同作用结果，合成30n+5或30n+29正整数
素数7 0 2 5 6
0 0 2 5 6
1 1 3 6 0
6 6 1 4 5
syl表示剩余类
能合成7的所有剩余类，所以仍就是合成30n+5或30n+29的正整数
从素数7开始，合成数不在继续增加分类
7syl 统计2
0 2
1 2
2 1
3 1
4 1
5 2
6 3
合计 12
素数11 0 2 4 5 6 7 9 10
0 0 2 4 5 6 7 9 10
1 1 3 5 6 7 8 10 0
3 3 5 7 8 9 10 1 2
5 5 7 9 10 0 1 3 4
6 6 8 10 0 1 2 4 5
8 8 10 1 2 3 4 6 7
10 10 1 3 4 5 6 8 9
能合成11的所有剩余类，即合成11的完全剩余系。
11syl 统计2
0 4
1 6
2 4
3 5
4 5
5 6
6 5
7 5
8 5
9 4
10 7
合计 56
余数 增减 方法 公式
0 基数 4 P-7
2 基数 4 P-7
9 基数 4 P-7
3 “+1 5 P-6
4 “+1 5 P-6
6 “+1 5 P-6
7 “+1 5 P-6
8 “+1 5 P-6
1 “+2 6 P-5
5 “+2 6 P-5
10 “+3 7 P-4
素数13 0 1 3 5 6 7 8 10 12
0 0 1 3 5 6 7 8 10 12
2 2 3 5 7 8 9 10 12 1
4 4 5 7 9 10 11 12 1 3
5 5 6 8 10 11 12 0 2 4
6 6 7 9 11 12 0 1 3 5
7 7 8 10 12 0 1 2 4 6
8 8 9 11 0 1 2 3 5 7
9 9 10 12 1 2 3 4 6 8
11 11 12 1 3 4 5 6 8 10
12 12 0 2 4 5 6 7 9 11
能合成13的所有剩余类
13syl 统计2
0 6
1 8
2 6
3 7
4 6
5 8
6 7
7 7
8 7
9 6
10 7
11 6
12 9
合计 90
余数 增减 方法 公式
0 基数 6 P-7
2 基数 6 P-7
4 基数 6 P-7
9 基数 6 P-7
11 基数 6 P-7
3 “+1 7 P-6
6 “+1 7 P-6
7 “+1 7 P-6
8 “+1 7 P-6
10 “+1 7 P-6
1 “+2 8 P-5
5 “+2 8 P-5
12 “+3 9 P-4
特殊的中项
三生素数 5 7 11 中项 8
三生素数 11 13 17 中项 14
三生素数 17 19 23 中项 20
中项 2 3 5 7 11
8 0 2 3 1 8
14 0 2 4 0 3
20 0 2 0 6 9
在这些三生素数的中项中，单独8是编外的，因为它没有通过素数5的检验，在素数2,3,5的检验中，如果不是未占剩余类，而是已占剩余类，则其参与合成时，与理论不符合，所以，要把它排斥在外，虽然，它是三生素数的中项。
那么，同样的中项14，并没有通过素数11的检验，为什么，可以过关，参与运算呢？运算结果，也符合理论预测呢？原因是，当素数P大于等于7时，这种对它内部含有的素数是不符合要求的，但是，如果，那样去排除，所有的三生素数中项都不符合要求，那么，就没有了三生素数的中项了；这与研究哥德巴赫猜想时一样，如果拿素数本身检验素数，那个也不是素数，因为它被本身整除，而我们的理论是用它的非整除类，这就产生了矛盾，所以，只有本身不通过的，可以通过，但是为什么不同样对待呢？原因是，在素数5以前，并不能合成它们的所有剩余类，而当素数P≥7时，是可以合成它的所有剩余类的，这就是原因，对于编外元素，只分析它是否通过非完全剩余系的素数P，对于那些能全部合成的剩余类（对于某个素数模P来说），不在检验之内。 挺绕口的，也不知所云。当进入其门后，你就知道在说什么了。并非不愿讲得更清楚些，而是实在无法对于一个在门外占着的人讲清。不是差半拍的问题，而是可能差个10排还多，......。
等出书吧，从导引，正题，到最终成果。那时候，就知道，说什么了。 序号 置数 统计
1 5 0
5 65 0
6 89 0
7 95 0
11 155 0
12 179 0
13 185 0
18 269 0
19 275 0
24 359 0
27 395 0
30 449 0
33 485 0
35 515 0
36 539 0
39 575 0
40 599 0
41 605 0
42 629 0
43 635 0
45 665 0
46 689 0
47 695 0
48 719 0
49 725 0
51 755 0
52 779 0
53 785 0
54 809 0
55 815 0
61 905 0
64 959 0
67 995 0
69 1025 0
70 1049 0
73 1085 0
75 1115 0
77 1145 0
78 1169 0
81 1205 0
82 1229 0
83 1235 0
84 1259 0
85 1265 0
89 1325 0
90 1349 0
91 1355 0
92 1379 0
95 1415 0
96 1439 0
104 1559 0
105 1565 0
108 1619 0
111 1655 0
116 1739 0
117 1745 0
118 1769 0
119 1775 0
122 1829 0
124 1859 0
125 1865 0
129 1925 0
131 1955 0
134 2009 0
136 2039 0
137 2045 0
139 2075 0
143 2135 0
144 2159 0
145 2165 0
148 2219 0
150 2249 0
161 2405 0
162 2429 0
164 2459 0
166 2489 0
167 2495 0
169 2525 0
171 2555 0
173 2585 0
174 2609 0
175 2615 0
176 2639 0
177 2645 0
178 2669 0
188 2819 0
190 2849 0
192 2879 0
196 2939 0
200 2999 0
201 3005 0
202 3029 0
203 3035 0
204 3059 0
206 3089 0
208 3119 0
209 3125 0
210 3149 0
213 3185 0
214 3209 0
这是前100个无解的30n+5或30+29的正整数（指在x+y=N中，x是三生素数（0,2,6）的中项，y是四生素数（0,2,6,8）的中项）。 在3210之前，共有3210/30*2=214个那样的数（理论上有解的数），100个无解，还剩214-100=114个正整数有解。 分段 统计2 本段
1000 33 33
2000 63 30
3000 90 27
4000 121 31
5000 151 30
6000 183 32
7000 217 34
8000 257 40
9000 296 39
10000 340 44
11000 377 37
12000 416 39
13000 462 46
14000 494 32
15000 530 36
16000 567 37
17000 600 33
18000 626 26
19000 659 33
20000 683 24
21000 706 23
22000 728 22
23000 753 25
24000 772 19
25000 795 23
26000 819 24
27000 842 23
28000 867 25
29000 902 35
30000 926 24
31000 960 34
32000 984 24
33000 1016 32
34000 1033 17
35000 1057 24
36000 1081 24
37000 1102 21
38000 1131 29
39000 1164 33
40000 1188 24
41000 1218 30
42000 1248 30
43000 1273 25
44000 1301 28
45000 1325 24
46000 1350 25
47000 1377 27
48000 1399 22
49000 1434 35
50000 1463 29
51000 1491 28
52000 1518 27
53000 1550 32
54000 1576 26
55000 1606 30
56000 1633 27
57000 1658 25
58000 1682 24
59000 1716 34
60000 1747 31
61000 1775 28
62000 1811 36
63000 1851 40
64000 1881 30
65000 1912 31
66000 1941 29
67000 1970 29
68000 1996 26
69000 2027 31
70000 2045 18
71000 2072 27
72000 2103 31
73000 2130 27
74000 2158 28
75000 2185 27
76000 2211 26
77000 2242 31
78000 2271 29
79000 2301 30
80000 2330 29
81000 2354 24
82000 2371 17
83000 2392 21
84000 2416 24
85000 2439 23
86000 2471 32
87000 2499 28
88000 2523 24
89000 2550 27
90000 2578 28
91000 2597 19
92000 2620 23
93000 2644 24
94000 2664 20
95000 2684 20
96000 2706 22
97000 2731 25
98000 2753 22
99000 2769 16
100000 2782 13
大趋势在减少，每1000段内，不能被合成的数在减少，到哪里是个分界线，有待vfp编程揭晓。 孤独求败，站在高处不胜寒。 人在高处不胜寒的意思
1、高处不胜寒的意思：
（1）指周围温度低而觉得物理上的寒冷
（2）是指内心由于无所寄托无人理解而感到心寒。现代人常引用这句话指身居高位担任要职或达到较高成就后内心反而可能得不到认同，身边人不理解，觉得孤独，受周围人敌视，缺乏安全感等等导致内心不安的心里。 2、出自水调歌头《水调歌头.明月几时有》
宋代：苏轼
明月几时有？把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年。我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间。
转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆？人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。
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