欧拉的继承者和「数独」游戏（1）
欧拉的继承者和「数独」游戏（1）原创 曼彻斯特的河水 这里是数学杂货铺 2024-03-22 20:28 江苏
天体力学的学科基础，正是从百年之前的牛顿起步，欧拉、达朗贝尔逐渐加固，随后又迎来两位杰出的年轻数学家：先是拉格朗日创始大行星运动理论，又由再之后的拉普拉斯集各家大成，以五卷十六册巨著《天体力学》，提出了天体力学的学科名称，也奠定了整个学科的基础。
这两位年轻人中的第一位，约瑟夫·路易斯·拉格朗日生于 1736 年，比欧拉足足年轻二十九岁，他崭露头角之时，也还只是十九岁的青年，那时他靠着自己在变分法领域的研究，已经获得了都灵皇家炮兵学院的教职。
拉格朗日生于意大利都灵的官员之家，当时由于父亲失败的投资，家中财政总是捉襟见肘。他单纯地以为自己可以靠着数学改变自己的经济状况，在后来的回忆中，他提到，如果他家中富有的话，就不会把自己奉献给数学事业。
他在数学领域的天分一发而不可收，在没有接受任何名家的辅导下，他靠着勤勉的自学成才，十八岁便开始发表论文，并开始了与欧拉的通信，迅速引起了柏林科学院院长莫佩尔蒂以及欧拉的注意。莫佩尔蒂与欧拉力邀拉格朗日前来柏林就职，希望为这位年轻后进提供远比都灵更有声望的职位。
年轻的拉格朗日心怀更大的野望，他婉转而礼貌地拒绝了莫佩尔蒂和欧拉的善意，只愿意以通讯院士的身份与学院保持联系，转身成为都灵皇家科学院的奠基人。在都灵科学院的学术期刊上，拉格朗日是最主要的供稿人。
面对拉格朗日的婉拒，莫佩尔蒂已经无暇叹惋，当时，莫佩尔蒂已经年近花甲，身体渐衰。他最终前往巴塞尔养病，就住在恩师约翰·伯努利的家中调养生息。
1759 年夏天，莫佩尔蒂病情加重，致信让妻子前来瑞士陪同。他没能等到与妻子的最后一面，柏林科学院院长至此陨落。
莫佩尔蒂的去世未能引起力邀他前来柏林的腓特烈大帝的关注，其时，蔓延了整个欧洲的七年战争从英法正式宣战开始，已经进行到第五年。腓特烈大帝与英国一道，以新兴国家之姿，力敌法俄奥三大强国。上年严冬，腓特烈大帝以主力与奥地利主将道恩元帅对峙，连战皆北，士兵在临时搭建的木屋里瑟瑟发抖。大雪漫天而下，覆盖了普鲁士人留下的数万具尸体。
经历了五年筋疲力尽的战争，这只普鲁士之狐正在默默舔舐伤口。腓特烈归国后忙于稳定货币、训练新军，预备与法军和奥军的决战。战争中对峙双方均伤痕累累，最终腓特烈以教科书式的战术布局反制成功。这场漫长的战争还要持续四年，英国和普鲁士一方才会取得最后的胜利。而惨胜之时，当年意气风发的普鲁士国王已年过半百，两鬓斑白，饱受疾病的折磨。此后他又活了二十三年，整理战争留下的焦土。
莫佩尔蒂之后，忙于军政的腓特烈大帝没有遴选一位新院长接替，欧拉成为柏林科学院实际上的领导者。如今的史料里，在欧拉服务柏林科学院的时间里，留下有三千份详细的文档，
包括大量的报告、笔记和会议记录，几乎是逐日记录了欧拉二十五年里的每一项科研、行政、组织工作。他为了学院宵衣旰食，承担了远比往日繁重的工作，他为科学院遴选人才，也平衡学院的收入支出，甚至连日历的出版到地图的绘制都要过问。
仅靠一个单薄的欧拉自然撑不起整个学院，其他科学家也陆续受聘而来。首先入职的是欧拉的老师约翰·伯努利之孙，也以约翰·伯努利为名，称约翰·伯努利三世。这位出身数学世家的少年，入职时仅仅十九岁，他在腓特烈大帝的安排下，接过了此前由欧拉掌管的天文台。三十四年前，年仅十三岁的欧拉刚刚结识亲手将自己带入数学领域、改变了自己一生的老师约翰·伯努利，如今年近半百的欧拉望着雄心勃勃的少年英才，恍如昨日。
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