【存疑】妥园魅力SHOW之八十二，是否存在等腰三角形外切于这个椭圆
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2024-4-10 01:22 编辑\(\ell 1与\ell2所在边相等,并且\ell3平行于x轴\)
\(椭圆\Gamma: x^2-xy+y^2=1\)
如果存在这样一个等腰三角形，
请求出三条直线的方程 不出意外，针对一般斜椭圆，
我估计是存在的！ 本帖最后由 dodonaomikiki 于 2024-4-10 01:25 编辑
初步尝试
产生失败！不晓得失误在哪里
\begin{align*}
开始的话，椭圆方程分别与y&=kx+a,y=-kx+a联立\\
运用VIETA \qquad theorem\\
&\Longrightarrow 4k^3-3k-7=0\\
运用Cardano \qquad formula\\
\Longrightarrow k&=\frac{ \sqrt{7+4\sqrt{3}} + \sqrt{7-4\sqrt{3}} }{2}\\
至于下面的底边：y&=\frac{ -2} { \sqrt{3}}
\end{align*}
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