论坛 › 基础数学 › 已知多项式函数 f(x) 满足 (x-1)f(x)=4∫(1,x)f(t)dt ，f(0)=-2 ，求 f(5)

wintex 发表于 2024-4-1 10:01

已知多项式函数 f(x) 满足 (x-1)f(x)=4∫(1,x)f(t)dt ，f(0)=-2 ，求 f(5)

elim 发表于 2024-4-2 12:19

解微分方程\(f(x)+(x-1)f'(x)=4f(x),\;f(0)=-2\)得 \(f(x)=2(x-1)^3,\;f(5)=128\).

luyuanhong 发表于 2024-4-2 12:56

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