xi 为骰子第 i 次掷出的点数,求 x1^2+…+xn^2 被 3 除尽和被 3 除余 1 的概率 pn,qn
直觉\ 一个骰子掷出点数的平方,有1/3几率是3的倍数,有2/3的几率是3倍余1.按这个思路,比较容易得出概率结果:上面给出的 pn,qn,rn 通项公式,其中含有虚数单位 i ,但最后的计算结果都是实数。
下面给出另一种用三角函数表示的全部为实数形式的通项公式:
本帖最后由 wintex 于 2024-3-13 15:04 编辑
luyuanhong 发表于 2024-3-13 14:16
上面给出的 pn,qn,rn 通项公式,其中含有虚数单位 i ,但最后的计算结果都是实数。
下面给出另一种用三 ...
陸老師:
當初你是怎麼從遞迴式想到三角函數的表達
3f,cg_l74老師的二項式有無辦法繼續寫成遞迴式? wintex 发表于 2024-3-13 15:02
陸老師:
當初你是怎麼從遞迴式想到三角函數的表達
3f,cg_l74老師的二項式有無辦法繼續寫成遞迴式?
在递推关系式中没有三角函数,所以很难从递推关系式直接推出三角函数通项公式。
我是先推出了第 4 楼中的复数形式的通项公式,然后通过三角函数的复数表达式,
推出了三角函数形式的通项公式。
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