论坛 › 计算数学 › 求方程x^999+y^999+z^999+u^999+v^999+m^999+n^1000=w^999

lusishun 发表于 2024-2-12 02:08

求方程x^999+y^999+z^999+u^999+v^999+m^999+n^1000=w^999

的无穷多组解。

cz1 发表于 2024-2-12 05:56

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

cz1 发表于 2024-2-12 05:59

马拉松算式，一条龙算式，，，，，，，，，

lusishun 发表于 2024-2-12 06:00

求X^3+y^9+z^111+u^37+v^27+m^333+n^500=w^999
的无穷多组正整数解。

cz1 发表于 2024-2-12 06:31

流行歌曲：《九百九十九朵玫瑰🌹》

lusishun 发表于 2024-2-15 12:03

lusishun 发表于 2024-2-11 22:00
求X^3+y^9+z^111+u^37+v^27+m^333+n^500=w^999
的无穷多组正整数解。

没有信心吗？找一找规律，小菜一碟。

lusishun 发表于 2024-2-15 12:47

无人问津，是难之又难吗？不对啊？是大家太小看自己了。

lusishun 发表于 2024-3-1 18:41

本帖最后由 lusishun 于 2024-3-1 10:43 编辑

答案：
x=y=z=u=v=m=n=a^999-6,
W=a(a^999-6)
(a为大于6的整数）

lusishun 发表于 2024-3-3 05:34

本帖最后由 lusishun 于 2024-3-2 23:16 编辑

lusishun 发表于 2024-2-11 22:00
求X^3+y^9+z^111+u^37+v^27+m^333+n^500=w^999
的无穷多组正整数解。

用公式直接给出答案：
X=(a^999-6)^333,
Y=(a^999-6)^111,
Z=(a^999-6)^3,
U=(a^999-6)^27,
V=(a^999-6)^37,
M=(a^999-6)^3,
N=(a^999-6,)^2.
W=a(a^999-6).
(a为大于1的整数）

lusishun 发表于 2024-3-3 05:40

本帖最后由 lusishun 于 2024-3-2 23:23 编辑

题目的答案：
X=y=z=u=v=m=n=a^999-1,
W=a(a^99-1),
(a是大于1的整数）

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