谷歌 AI 几何水平媲美奥数金牌选手
谷歌 AI 几何水平媲美奥数金牌选手整理 | 周舒义
由于缺乏推理能力和训练数据，人工智能在解决复杂几何问题时往往举步维艰。Google DeepMind 团队 1 月 17 日在 Nature 发文，宣布旗下新推出的 AI 系统 AlphaGeometry 可在无需人类提示的情况下，攻克国际数学奥林匹克（IMO）级别的几何题目。测试集由 2000 年到 2022 年的 30 道 IMO 几何试题组成，新系统在标准竞赛时限内解决了其中的 25 道，接近人类金牌选手的平均水平（25.9道），远超此前最先进的机器方法（吴方法，10 道）。
几何定理的机器证明此前主要有两条路线。一类是符号主义，其利用符号推理系统，将几何条件翻译成点坐标的多项式方程，再进行计算。由中国科学家吴文俊在 70 年代开创的“吴方法”就属此类。另一类是连接主义，以 Chat-GPT 为首的神经语言模型在几经沉浮后，正高歌猛进、如火如荼。
符号推理系统基于形式逻辑，使用明确规则来得出结论。优势在于理性、可解释，但可能“缓慢”且不够灵活。而语言模型擅长识别数据中的普遍模式和关系，能快速预测可能有用的结构，但通常缺乏严格推理或解释其决策的能力。AlphaGeometry 结合两者优势，用语言模型引导符号推理系统，寻找几何问题的解决方案。在符号推理陷入困境时，语言模型会尝试添加几何结构（辅助线），为其开辟新的演绎路径，这个过程一直循环，直至找到答案。AlphaGeometry 输出的答案清晰可验证，并且人类可读。此外，新系统的训练集包含 1 亿个独立示例，全部由算法自动合成，无需人类示范。研究人员表示，AlphaGeometry 展示了人工智能不断增长的逻辑推理能力以及发现、验证新知识的能力，这有助于在数学、科学和人工智能领域开辟新的可能性。
AlphaGeometry 开源地址： https://github.com/google-deepmind/alphageometry
论文链接： https://www.nature.com/articles/s41586-023-06747-5
关于“吴方法”： http://www.amss.cas.cn/wwj/xslz/201705/P020170506499043854909.pdf
原创 周舒义 返朴 2024-01-20 10:14 发表于湖南
AlphaGeometry 开源能用吗？以后数学老师要被取代了
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