廖山涛：从逃学到自学
廖山涛：从逃学到自学作者 | 王涛（中国科学院自然科学史研究所副研究员）
来源 | 摘自《默默无闻散异香——廖山涛传》，河北教育出版社，2023.10.
1920 年 1 月 4 日，廖山涛出生于湖南省衡山县后山片区的一个农村，为家中长子。当时的衡山县比现在要大，是今天衡山县、衡东县、南岳区的合体。1966 年衡山县湘江东岸地区析出为衡东县，1984 年南岳镇等部分乡镇析出为南岳区。衡山县地处湖南省中部偏东，因横亘于县境中部的南岳衡山而得名。
根据中国古代天文学，衡山位于二十八宿的轮翼之间，如衡器般可以称天量地，故名衡山，当地人则称之为南岳山。又据《南岳志》记载，南岳 72 峰绵延 800 余里，以衡阳回雁峰为首，长沙岳麓山为足，而位于衡山县境内的祝融峰则为其绝顶。南岳衡山整体呈东北一西南走势，将衡山县天然分成两个片区，其中东南方向为前山，西北方向则为后山，两区以祝融峰下南天门为界。前山片区有湘江流经，交通较为发达；后山片区虽然交通不便，却异常重视读书。
据《衡山廖氏八修族谱》记载，廖山涛的先祖为元朝时的廖思政。廖思政又源自唐末五代时的廖爽。廖爽曾任南楚衡州太守，拜丞相，进爵南阳郡开国侯，食邑衡山。廖爽十子，长子匡图，以文藻知名，为楚天策府十八学士之一，有文集十卷。除匡图外，尚有廖凝、廖融、廖邈。一门风雅，擅长诗词。自五代以来，衡山廖氏一直为著述世家。五世时廖瑞由衡山迁往江西，至八世廖思政复回衡山，卜居龙溪一都。
廖山涛的祖父叫廖六铭，原名树勋，谱名先声，从九品，因保举军功六品获得五品翎顶。祖父的原配为刘氏，生有一子；继配李氏，生有四子。廖山涛的父亲廖子豪为祖父与李氏所生第二子，原名嘉蟠，谱名哲谋。受家族与后山片区热爱读书风气的影响，廖子豪是清末时的太学生，精通诗文与算术，对廖山涛的教育十分严格。
根据廖氏班行“思法，景茂荣廷士大昌，邦家定国永安康，绍修先哲文章焕，克笃前功继序良”，廖山涛的谱名为文源，为衡山廖氏第 21 代。此外，廖山涛还有一个弟弟廖文通、妹妹廖衷和（后改名为廖冰明）。廖山涛的母亲曾平是太学生静齐的女儿，属于中国传统的贤妻良母，终日勤于家务。这种严父加慈母的家庭熏陶了廖山涛倔强和善良的性格。
20 世纪初的中国正处于激烈变革的时期。1904 年，清政府颁布了癸卯学制，这是中国近代史上第一个真正实行的学制，标志着近代新式教育制度的确立。废科举办学堂兴起以后，私塾与学校开始在中国并存。作为一名传统的中国知识分子，父亲并没有让廖山涛读私塾，而是在 1927 年送他到家乡的小学读初小。
两年后，廖山涛到附近的白山小学读高小。白山小学 1903 年由白山书院改立，为衡山县新学之始。有一段时间廖山涛学习极不用功，算术考试甚至得过 0 分。学校里的老师因为是熟人面子过不去，才勉强让廖山涛毕业。毕业后父亲安排廖山涛跟随一位家塾先生继续学习，结果没几天廖山涛竟然逃学了。为此父亲重重打了廖山涛一顿，从此廖山涛再也不敢逃学了。
几个月后，廖山涛不再去私塾读书，开始用父亲给的一本四则算术应用题自学。廖山涛发现有些题目做起来非常困难，比他后来见到过的小学高年级甚至初中一年级的所有正式算术教本都难得多，根本不知道怎么做。对于做不出的题目，廖山涛会隔一天再去思考，慢慢地可以做出一些题目。久而久之，廖山涛发现所有的问题都不再困难，并且可以相当快地做出来。这件事情对廖山涛产生了一定的鼓励作用。
自学了几个月以后，廖山涛于 1932 年上半年离开家乡，到位于衡阳的湖南私立道南中学（今衡阳外国语学校）读初中。道南中学是衡阳的一所名校，名字取自北宋著名理学家程颢送别弟子杨时的感言。据《宋史·杨时传》记载：时调官不赴，以师礼见颢于颍昌，相得甚欢。其归也，颢目送之日，吾道南矣。程颢去世后杨时又从师其弟程颐，有一次杨时去拜见程颐，程颐偶然闭目休息而坐，杨时侍立门外一直没有离开，程颐醒来后发现门外下雪已一尺深了。这就是“程门立雪”典故的由来。由于廖山涛此前已经养成了自学的习惯，因此在道南的学习基本没有遇到什么困难，甚至可以说是一帆风顺。
1935 年，廖山涛顺利考入湖南省立长沙高级中学（简称长高，今长沙一中）。长沙高级中学创始于 1912 年，是湖南当时最好的高中之一，也是中国第一所同时开设初中与高中的学校。长沙一中的学风优良，百年来从这里先后走出了毛泽东、朱镕基、周谷城等党和国家领导人，黄仁宇、周策纵、黎澍等学术大师以及廖山涛、唐稚松、陈希孺等 18 位两院院士。廖山涛入学时可能没有想到，在他以长高为荣的同时，有朝一日母校也会为他喝彩。
在长高一年级的某次平面几何测验中，廖山涛觉得老师把自己的一道题目判错了。当时廖山涛想找老师理论，但略微有些害怕，再加上那时许多老师是“跑教”，即上节课在一个学校教书，下节课则可能坐着黄包车到其他学校去了。考虑到老师很忙而且学生也多，廖山涛突然冒出了一个想法：与其找老师去谈，不如自己设法学得更好些。于是，廖山涛开始到长沙的商务印书馆与中华书局购买有关平面几何作图与轨迹问题的专门参考书。
经过一年半的课外时间，廖山涛几乎读遍了市面上的数学参考书。给廖山涛留下最深印象的是中华书局的一本名为《几何作图题解法及其原理》的译著，原书作者是丹麦数学家彼得森（J.Peterson， 1839—1910）。彼得森在图论的早期研究中做出了重要贡献，图论中有以其姓氏命名的图和定理。特别是彼得森图非常知名，其最为人熟知的造型为一个五边形内包含一个五角星。
彼得森这本著作的译者是余介石，早年毕业于东南大学数学系，主要从事中等数学教育和教材的编写工作，翻译有多部经典的数学普及著作。译著在每章的开头用加粗字体介绍一些原理，这些原理字数不多，写得很精练，接着便是用小号字体给出的题目，累计有 420 道。廖山涛初看时完全不懂，感觉不着边际。
廖山涛按着当年在衡山自学时的路子，问题不会时便停下来，思考几天后再去做，觉得略微懂了些。彼得森到底是数学家，他的著作与其他参考书有很大不同，主要目标是讲述思想与方法。因此对于其中的问题只提供思路，细节则需要读者去补充，这点很对廖山涛的胃口。过了一段时间，廖山涛终于看懂了第一章的原理，逐渐能做出一些题目。慢慢地，廖山涛竟然将这本书读完了，并做出了绝大部分的题目。
对于其中特别困难的问题，廖山涛想想停停，前后用了七、八个月的时间才解决。
这件事对廖山涛的影响很大。廖山涛已经逐渐不满足于考虑数学课本中分散的问题，转而喜欢大段的系统学习。廖山涛特别喜欢独立学习，但未能从长高毕业。1937 年冬，廖山涛离开长高，原因不得而知。可能是廖山涛想要更好地自学，或是其他几种因素共同作用的结果。因为在当年 11 月，日军首次轰炸了长沙，衡山县也开始遭受空袭警报。全面抗战的爆发，多多少少改变了廖山涛的生活。
近日，由中国科学院自然科学史研究院副研究员王涛博士撰写的《默默无言散异香——廖山涛传》已由河北教育出版社出版。
本书是关于数学家廖山涛的第一部学术传记，语言严谨、文笔流畅，是数学文化类图书的一部佳作。文兰院士、汤涛院士倾情做序，姜伯驹院士、张恭庆院士、刘钝研究员和丁玖教授鼎力推荐。该书对于弘扬科学家精神、激发青少年的好奇心、促进全民科学素养的提升具有重要作用。
本书作者王涛博士，系中国科学院自然科学史研究所副研究员，主要研究方向为近现代数学史，出版或合作出版《中国计算数学的初创》、《数学与逻辑》、《历史与结构观点下的群论》、《怀尔德的数学文化研究》，现任《数学文化》杂志特约撰稿人。
原创 王涛 好玩的数学 2024-01-16 07:01 发表于江西
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