北京大学丁剑：做数学就像踢足球，“进球”离不开“传球”｜浦江基础科学发展论坛
北京大学丁剑：做数学就像踢足球，“进球”离不开“传球”｜浦江基础科学发展论坛原创 张悦 上海科技 2023-07-26 17:26 发表于上海
在北京大学数学科学学院讲席教授丁剑看来，近日在上海召开的浦江基础科学发展论坛，是一次大同行之间的交叉碰撞，“这个论坛涵盖了基础科学研究的很多方向，不仅是数学，还有计算机、物理等。”
大同行之间的交流与小同行不一样，“大同行做的东西我可能是完全不知道的。”丁剑说道，也正因此，可能会摩擦出亮眼的火花，“如果摩擦出火花了，可能就会是一个比较大的进展，甚至接下来我好几年都可能围绕这个东西能够接着做一些好的工作。”
丁剑同时提到，“还有一些火花是我今天意识不到的：我听到了一些东西，这些东西我现在不能理解，但也许之后，我的研究方向会受这些东西的影响，这些是潜移默化的，我相信是有的。”
在与大同行的交流中，也许会有擦出火花的大进展，也许会带来潜移默化的影响，在数学等基础学科中，好的结果需要静待花开。
01“数学是智力上的游戏”
2022 年 8 月，在第九届世界华人数学家大会（ICCM）上，丁剑因出色的概率论研究获得“2022 ICCM 数学奖金奖”。今年 7 月，丁剑获得第五届“科学探索奖”。
丁剑最关心的领域是 NP 完全问题的典型情形与一些统计物理的问题。丁剑向记者介绍道，目前他正在研究的NP完全问题中的随机图的匹配问题，在应用前景上，事关网络安全的隐私保护。
在丁剑看来，“数学是一种智力上的游戏”，这种游戏并非只是职业数学家的游戏，“我不认为我们对待数学的态度和一个学生对待数学的态度有本质的不同，你都可以把它看作一个游戏。”他说道，“但这个游戏并不是通常意义上的游戏。”
丁剑进一步解释道，不论是拼图，还是战略型游戏，其实都是人与人的智力竞赛，但理解数学和物理的基础科学，其实是一场与自然的游戏，“我们需要理解的是自然就存在的那些谜题，这些谜题的出题者并不是人，而是世界本身应有的规律。”
大众常常会对职业数学家有一种想象：他们必然在数学上天赋异禀，但丁剑谈道，可能从事职业数学确实需要一些门槛，但超过了这一门槛后，智力因素并不那么重要，“有的人就是聪明一些，我也见过，有的人可能没有那么快，但是这个时候智力没有那么重要了，在超过这个水平以后，勤奋和努力就变得非常有意义了。”
丁剑分享道，在数学探索的道路上，“有时候做出一个好的结果，很有可能就是你在一个正确的时间选择了一个正确的问题。”但做出好的结果的前提是之前的积累，“要是完全没有积累，哪怕你在一个正确的时间做了一个正确的问题，你也得不到一个正确的答案。”
02“教育的意义很多时候应该是看‘增量’”
从北大毕业后，丁剑曾出国深造，并在宾夕法尼亚大学任教，2022 年，丁剑回到母校北京大学担任讲席教授。
现在的学生与丁剑读书的时候相比有怎样的变化？丁剑直言：“现在孩子们的见识更高一些，然后能够接触到的信息更多一些，处理信息的能力也更强，我觉得他们是远胜我当年的。”丁剑于北大接受本科教育时，北大就已经开始鼓励学生进行自由探索的本科生科研，回看那段时光，丁剑感慨，当时还是比较小规模的，而现在的学生们已经能做出很多原创性的成果了。
目前，丁剑自己的学生并不多，大约有三四人，与他正在合作的学生有十来人。对于指导学生，他的期望是：“学生在经过我的帮助之后，有一部分比我厉害。”
“有一部分”是丁剑着重强调的限定词，“如果所有学生都没有超过我，那肯定说明我们做得不好。但如果所有学生都比我做得好，我会觉得我可能不配站在这个讲台上。”在北大教书需要“卷”自己，“我只能一边鼓励他们，帮助他们超过我，一边要把自己弄得更好一点，提高他们超过我的难度，使得他们把我按在地上摩擦的难度系数要稍微大一点。”
对于丁剑来说，如果能培养出顶尖的学生，当然会很开心，“但教育的意义很多时候应该是看‘增量’，看学生到底进步了多少，我觉得如果通过我花的时间，学生们在进步、在成长，我觉得就是好的。”
在采访的最后，丁剑说道，“能被大家知晓的数学家，很有可能是最后临门一脚，把某个大的问题解决了的人，而绝大多数数学家的工作肯定是不会被大众知道的。”
做数学到底是一种什么样的体验？他举了一个踢球的例子，“对于我们绝大多数从事数学研究的人而言，我们做的工作应该是在整个足球场上面，完成了某次传球。”对于大众来说，不了解中间的传球是很正常的，“只要在这过程当中，我有我自己的贡献，我能知道数学界的同行对这些工作有一些认可，我觉得我就满足了。”
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