\(\large\textbf{关于elim老师贴子中的这段话得出啥公式，有人会吗？}\)
本帖最后由 永远 于 2023-7-28 07:53 编辑我们所考虑过的补偿拟合的误差，差不多在 \(10^{-5}\) 的数量级. 这是有原因的。
椭圆周长的多项式拟合的极致就是超几何级数。使用了无穷多个自由度(级数系数)
这就解释了寥寥几个参变量是不足以突破 \(10^{-5}\) 这个坎的。要突破，考虑以
下简单方案：
给定\(k\),取最小\(m\)使\(\;r_m\small=\displaystyle\sum_{n = m+1}^\infty\binom{1/2}{n}^2\le 10^{-k},\)令\(\small G(x)=\displaystyle\sum_{n=0}^m\binom{1/2}{n}^2x^{2n}\)
考虑 \(\small\dfrac{{\scriptsize\displaystyle\sum_{n = m+1}^\infty\binom{1/2}{n}^2}x^{2n}}{\binom{1/2}{m+1}^2 x^{2m+2}}\) 的形如 \(\small 1+\big(\dfrac{4}{\pi}-r_m\big)\varphi(x)\) 的拟合,其中\(\small0\le\varphi\le 1.\)
本帖最后由 永远 于 2023-7-28 07:54 编辑
给定\(k =12\),取最小\(m=63097\)使\(\;r_m\small=\displaystyle\sum_{n = m+1}^\infty\binom{1/2}{n}^2\le 10^{-k},\)
永远 发表于 2023-7-27 16:50
顶一下……寻找论坛才俊
陆老师，ccmmjj, 天山草，..... 大把的才俊你还要找？视而不见啊？ 所以你寻找论坛才俊极具侮辱性。 永远 发表于 2023-7-27 20:06
好吧，竟说的我无语了！论坛可能还有其他感兴趣的，你怎么能肯定。
你要寻找论坛有这方面兴趣的老师。你也要证明自己不是数学巨婴，所以要对手边的问题作出梳理，让人知道可以帮到你。
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