一道几何题有疑问,求解!
在任意三角形ABC中,分别以AB,AC为边构造正方形ABED,ACFG,连接DF,EG,相交于点H连接DG,延长AH交DG于点I,反向延长交BC于点J。
求证:AI垂直于DG(或者AJ平分BC)
这个模型我已经证出了以下几个结论:
1.SΔABC=SΔADG
2.若JI共线,当J为BC中点时,JI垂直于DG,且AJ=二分之一DG;当I为DG中点时,IJ垂直于BC,且AI=二分之一BC
3.连接EJ,GJ,DJ,FJ,则SΔDJF=SΔEJG
4.连接EF,取EF中点M,连接DM,GM,则DM垂直于GM,DM=GM
以上是我已经证出的结论,希望能够有点用处。谢谢!
下面我写的第一个是:三角形ABC和三角形ADG面积相等,不知道为什么变成乱码了……
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