现行数学理论中的问题及其解决方法
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2023-6-13 01:03 编辑现行数学理论着许多形式逻辑造成的无法解决的问题，例如：1900年希尔伯特提出的23个问题的连续统假设与实数系统的一致性问题、三次数学危机与悖论、布劳威尔1908年提出的三分律反例、哥德巴赫猜想、罗素悖论、康托尔悖论等。这些问题说明：毛泽东在《矛盾论》中引用的恩格斯的话“高等数学的主要基础之一就是矛盾……”、“就是初等数学也充满着矛盾……”是正确的，也说明：希尔伯特计划中说的“由于无穷不能在经验中直接验证，故希尔伯特称之为理想元素”的做法是需要的。笔者对这些问题七十四年反复多次的研究后，根据马克思、恩格斯、毛泽东的论述，首先提出了，“数学理论的本质是描述与研究现实数量多少、大小及其关系的科学”特殊性；然后提出了 “实践不仅是数学理论的基础，而且还是检验数学理论的最终标准；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行”的基本方法解决上述数学理论中这些问题。
具体说来，例如：笔者在第一节，抛弃了ZFC形式语言公理体系，从实践事实提出了 “忽略现实集合各个元素性质与大小差别的意义下的元素个数多少的表达符号叫做理想自然数”的定义1，从无穷集合依赖于个数无限增多的有穷序列的实践事实出发，提出了可以消除罗素悖论、康托尔无穷基数、康托尔悖论、的与自然数集合元素多少的定义2。在第二节，提出了“理想点与现实点之间的对立统一关系”，消除了第一次数学危机与布劳威尔反例。在第三节，提出了非形式性的理想实数定义与非形式的数列极限定义，讨论了施笃兹（Stolz）定理的应用与定理成立的条件问题，改善了柯西收敛原理的性质与证明，第四节，提出了有理数集合、实数集合、数轴、函数的构造过程与理想性。第五节，使用马克思《数学手稿》中“先取差值Δx,再扬弃差值的否定之否定法则”改善了导数计算，解决了“物体按照好瞬时速度2g下落的时段长是不是0呢？”的问题；在理论联系实践事实的方法下，消除了勒贝格定积分与黎曼定积分定义，提出了定积分是原函数增量的定义，提出了使用逐步精确的定积分值的计算方法。第六节，根据自然数集合、素数集合不能构造完毕的事实，提出了“以计算小于自然数A的偶数、奇数的做法替换对充分大的所有自然数哥德巴赫的猜想”。
从工程技术问题上讲，笔者参加过6年的治淮工作，河道是弯曲的，但无法该出河道曲线的函数表达式，无法使用“定积分”计算其长度，被挖河道的断面是曲边梯形，但无法使用黎曼定积分计算它的面积，只能量出几点的挖深，算出平均挖深乘上宽度得出面积的近似值；在点的坐标计算中，笔者用过近似方法；在宇宙飞船回落地点计算中无法做到绝对准。这些问题说明：在工程技术中“近似方法是必要的”。但对笔者的论文，很早就有人提出过“你的足够准是多少呢？”的疑问；在网上又遇到：坚持“无尽小数是实数、无穷集合与其真子集元素相等”的理科正教授的多次反对与“吃狗屎”的谩骂。对此，笔者认为“不论在数学理论的提出与应用中近似方法都是必须的，至于近似方法的准确度，可以根据不同问题力求精确，可以使用现代电子计算提高精度的方法”。现代的数学家，应当放弃那些“无穷集合是完成了的整体、无尽小数等于实数”达不到的空想，帮助工程技术工作者，提高计算精度”。
但也需要说明，虽然这些改革意见是笔者七十四年的研究结果，但只是应用唯物辩证法的初步，不足与错误之处是难免的，希望读者继续研究，进一步改善数学理论，改革现行数学教科书。取消初等数学与高等数学的现有界限，在初等数学中就可以讲“唯物辩证法的无穷数列的有限到无限趋向性极限”，例如：在小学教科书中，就需要而且可以讲“1被3除具有永远除不尽的事实”，这个除法只能得到，分数 的针对误差界数列 的不足近似值无穷数列0.3，0.33，0.333，……，这个无穷数列的趋向性极限值才是分数 ；在实际应用中，需要使用有尽位十进小数近似表示这个分数。在中学教科书中，需要而且可以介绍使用内接与外切正多边形周长的计算方法得到圆周率的准确到十位小数的近似值3.1415926535，并指出使用电子计算机可以得到圆周率更精确值，但永远算不到底的事实。在小学，介绍圆周率时，可以使用绳子沿圆周拉一圈，用测量方法得出圆周率的近似值在3.1与3.2之间的事实。在高中代数中，就可以讲本文定义1的从现实集合中抽象出理想自然数的概念，就可以介绍本文定义2的有限到无限的趋向性自然数集合的非正常性无穷集合概念，就可以使用菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册中的“不定式定值法”介绍自然数集合元素个数的非正常实数性质。
jzkyllcjl, 由于你的钻子一贯颠三倒四语无伦次，所以我没有胃口看你楼上的长篇胡扯，也不信这东西有谁会看． elim 发表于 2023-6-11 04:50
jzkyllcjl, 由于你的钻子一贯颠三倒四语无伦次，所以我没有胃口看你楼上的长篇胡扯，也不信这东西有谁会看 ...
你一贯反对数学理论的改革，只会骂人。 jzkyllcjl 的改革具有直接烂尾的性质．jzkyllcjl 具有不住吃狗屎啼猿声的性质． elim 发表于 2023-6-11 12:53
jzkyllcjl 的改革具有直接烂尾的性质．jzkyllcjl 具有不住吃狗屎啼猿声的性质．
吗人是你无理的表现。1楼的论述是你推翻不了的。 elim 发表于 2023-6-12 00:40
我为什么要推翻你烂尾的不成立的理论？ 吃狗屎的 jzkyllcjl?
你找不到推翻1楼论述的理由，吃狗屎是你骂人的无理的表现。 我为什么要推翻你烂尾的不成立的理论？ 吃狗屎的 jzkyllcjl? elim 发表于 2023-6-12 00:50
我为什么要推翻你烂尾的不成立的理论？ 吃狗屎的 jzkyllcjl?
你推翻不了1的论述。你骂人是你无理的表现。 本帖最后由 elim 于 2023-6-11 20:15 编辑
你的论述本来就不成立，翻倒的东西何须推翻，吃狗屎得 jzkyllcjl ？ elim 发表于 2023-6-12 01:19
你的论述本来就不成立，翻倒的东西何须推翻，吃狗屎得 jzkyllcjl ？
从工程技术问题上讲，笔者参加过6年的治淮工作，河道是弯曲的，但无法该出河道曲线的函数表达式，无法使用“定积分”计算其长度，被挖河道的断面是曲边梯形，但无法使用黎曼定积分计算它的面积，只能量出几点的挖深，算出平均挖深乘上宽度得出面积的近似值；在点的坐标计算中，笔者用过近似方法；在宇宙飞船回落地点计算中无法做到绝对准。这些问题说明：在工程技术中“近似方法是必要的”。但对笔者的论文，很早就有人提出过“你的足够准是多少呢？”的疑问；在网上又遇到：坚持“无尽小数是实数、无穷集合与其真子集元素相等”的理科正教授的多次反对与“吃狗屎”的谩骂。对此，笔者认为“不论在数学理论的提出与应用中近似方法都是必须的，至于近似方法的准确度，可以根据不同问题力求精确，可以使用现代电子计算提高精度的方法”。现代的数学家，应当放弃那些“无穷集合是完成了的整体、无尽小数等于实数”达不到的空想，帮助工程技术工作者，提高计算精度”。
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