讨论一个常微分方程组的绝对稳定域：
现在需要对一个常微分方程组做数值计算：这个方程对应的实际问题是在空气阻力\(f=-kv^n\)和地球自转引起的科里奥利力作用下的抛体运动方程。
我们用\(\varphi\)表示抛出点所在的纬度数。用\(\omega\)表示地球的自转角速度。
\(x,y,z\)是关于时间的函数，表示在以抛出点为原点的直角坐标系下抛出物的位置。
具体方程如下：
\(\begin{bmatrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
x''\\
y''\\
z''
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
-2\omega(\cos(\varphi)*z'-\sin(\varphi)*y')-k(x')^n\\
-2\omega\sin(\varphi)*x'-k(y')^n\\
-g+2\omega\cos(\varphi)*x'-k(z')^n
\end{bmatrix}\)
若基于RK4数值解法，能否求出它的绝对稳定域，以确定算法所限制的最大步长呢？
鄙人物理系，计算物理研读不精，向计算数学诸位请教。鄙人邮箱：2936471428@qq.com 或 2021141220025@stu.scu.edu.cn
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