dodonaomikiki 发表于 2022-8-17 13:17

【答】INVERSION TRANSFORMATION园与园之三

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-8-20 13:03 编辑

过点K地园   \(      \bigodot   \Gamma                  \)，
其反演图形是不过点\(      O                  \)地直线
应该怎么理解？


望简要说明

dodonaomikiki 发表于 2022-8-20 12:34

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-8-22 13:10 编辑

               


\(             Rt\blacktriangle    OA'B'   \thicksim   Rt\blacktriangle    OBA               \)
\(             \Longrightarrow   \frac{OA'}{OB'} =\frac{OA}{OB}               \)
\(             Because   \quad   OA'    \bullet   OA=R^2    ......   \bigodotO地半径=R                \)
\(             \Longrightarrow   OB'    \bullet   OB=R^2                \)



其他点当然也是类似可证.
这样，就认为，过点\(             O                \)地 \(               \bigodot   \Gamma                  \)地反演园就在直线 \(   \ell                \)上




dodonaomikiki 发表于 2022-8-20 12:43

再进一步补拙，
让我们在玩耍一哈:Q


再关注特殊点：两园地一个交点K

\(       \frac{OK}{OA'} =\frac{OA}{OK}               \)
\(    \Longrightarrow       OK^2=   OA    \bullet   OA'    =R^2            \)
那么另一交点，也是类似可证的:handshake

dodonaomikiki 发表于 2022-8-20 12:46

再进一步补拙:L
                           
   \(      \bigodot   \Gamma         \)上の点，
到   \(      point   \quad      O      \)地距离木有一点是   \(      +\infty,       \)
所以，我们从现实层面来港，   \(          \Gamma      \)地反演直线是不经过点\(      O       \)的

dodonaomikiki 发表于 2022-8-20 12:49

问题基本解决！


解决过程中，难免犯错！
不吝方家指出，批评~~~
谢谢大咖！
我一旦认识到错误，必定改正！我一定把数学基础知识好好掌握一哈:victory:
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