银河系中心黑洞首张照片是如何得到的？
银河系中心黑洞首张照片是如何得到的？2017 年，多国合作的“事件视界望远镜”(EHT) 对距离我们最近的位于银河系中心的超大质量黑洞 Sgr A* 和距我们有 5500 万光年之遥的近邻巨椭圆星系 M87 的中心黑洞做了拍摄。2019 年 4 月 10 日，更遥远的 M87 中心黑洞的图像首先公布，成为人类得到的第一张黑洞照片。3 年后，2022 年 5 月 12 日，Sgr A* 的图像才得以公布出来。为什么离我们最近的黑洞反而需要更多时间才能“冲洗”出来？本文从技术角度揭示出，所谓“拍摄”照片，其本质依赖于模型构建和数据处理。
撰文 | 路如森，江悟，沈志强（中国科学院上海天文台 ）
3 年前，人类拍摄的首张黑洞照片亮相。（参见首张黑洞照片参与者亲述：我们怎样给黑洞拍照 | 附专家采访）。
而昨晚，我们看到了第二张黑洞照片，这个黑洞，离我们更近。
北京时间 2022 年 5 月 12 日晚 9 点，事件视界望远镜（EHT）合作组织正式发布了银河系中心黑洞人马座 A*（Sgr A*）的首张照片（图1）。这是 EHT 合作组织继 2019 年发布人类第一张黑洞照片，捕获了位于更遥远星系 M87 中央黑洞之后的又一重大突破。
图一：银河系中心黑洞的首张照片丨图片来源：由 EHT 合作组织提供
此前，诺贝尔物理学奖颁给了“银河系中心黑洞的发现”。昨晚 EHT 发布的照片提供了该超大质量黑洞存在的直接视觉证据。
几十年前，银河系中心黑洞被“发现”了
上世纪50年代后期，随着全天射电源普查的开展，人们发现有一类强烈射电源的光学对应体看起来似乎是恒星，但是却有着让人难以理解的光学光谱，它们被天文学家称为类星体。1963 年，Schmidt（Schmidt 1963）通过在类星体 3C 273 的光谱中识别出强红移的氢的巴尔末线，一举解决了这个难题, 他的结论是：3C 273 不是恒星，而是一个遥远星系的极其明亮的核。
由于大多数类星体具有非常大的红移，距离人类非常遥远，并且由于这些类星体的亮度与银河系中的普通恒星差别不大, 因此它们有着巨大的能量，其辐射的功率可超过一个普通星系辐射总功率的成千上万倍。然而，它们的光度却能在几天到几周内就会发生显著的变化，表明类星体的尺度只有几光天到几光周的大小。那么问题来了，类星体的巨大能量来自哪里呢？
类星体发现后, 人们陆续提出各种模型来解释类星体的产能机制。在这些模型中， 超大质量黑洞吸积物质产生的辐射逐渐成为被广为接受的解释。
上世纪 60 年代末，Lynden-Bell 提出，许多星系在其中心都有一个质量高达百万倍到几十亿倍太阳质量的超大质量黑洞。他断言这样一个超大质量的黑洞是过去活跃的 "类星体阶段 "的残余物（Lynden-Bell 1969）。同样，银河系也不应例外。两年后, Lynden-Bell 和 Rees（1971）论证了银河系中心存在一个超大质量的黑洞, 并提出甚长基线干涉测量（VLBI）技术很快就能确定银河系中心黑洞的大小。
人们进一步理解了类星体的本质，不过探测与银河系中心黑洞相联系的致密射电源却经历了一个艰难而又妙趣横生的过程。（感兴趣的读者可以参阅 Goss, Brown & Lo 2003）。
1974 年 2 月，Balick & Brown 用美国的绿岸射电干涉仪正式探测到对应银河系中心黑洞的致密射电源。此后，人们对该致密射电源提出了不同的命名，但最终只有 Sgr A* 这一名称（Brown 1982）经受住了时间的考验而被人们接受。Brown 给出的解释是，这一命名类比了原子物理学中激发态原子的命名方式。
毫不夸张的说，人类认识到“Sgr A* 就是对应于银河系中心四百多万倍太阳质量的黑洞的射电源”代表着我们对星系核理解有了一次根本性的进步。此后的几十年间，人们直接探测该黑洞的渴望不断地助推技术的发展，使人类能够一步步地“接近”黑洞的边缘。
从厘米波到毫米波，用 VLBI 接近 Sgr A*
首先我们来复习一下 VLBI 技术的相关知识：
对 Sgr A* 的首次探测经历了很多次尝试才成功，主要因为银河系中心受到强烈的星际散射的影响（Davies, Walsh & Booth 1976）。由于散射效应的主导，Sgr A* 在厘米及更长的波段所观测到的形状呈现为一个东西方向的椭圆高斯，其大小跟观测波长的平方成正比。在 VLBI 技术发展的初期，由于当时射电望远镜的数目非常有限，需要在“正确”的观测波长并在“合适”距离的射电望远镜之间才能够探测到Sgr A* 。
由于散射效应会随着观测频率的升高迅速减小，因而只有在（亚）毫米波段才能够摆脱散射的影响，看清 Sgr A* 的真面目。实际上，在波长长于几厘米时，观测到的 Sgr A* 的结构完全是由散射主导的。在大约 1 厘米及更短的波长观测时，Sgr A* 的内禀结构才逐渐显现出来。随着观测波长不断减小到（亚）毫米波段,一方面干涉仪的分辨本领会不断增加，另一方面更容易克服同步辐射自吸收引起的不透明度影响。这些都有利于逐渐看清越来越靠近黑洞并由其引力弯曲所决定的环状的（亚）毫米波辐射结构（即“黑洞阴影”）。
在 VLBI 观测中，为分析并解释所观测到的“可见度（visibility）”数据，经常用到两种方法：
● 对可见度数据直接进行模型拟合，通常采用一些几何模型，比如二维的圆或椭圆高斯形状、环状、盘状或新月状模型等。这里模型的复杂程度由数据的特征来决定。
● 对可见度数据进行成像，再对图像进行模型化分析，得出相关的模型参数，从而对所观测的辐射结构进行量化描述。
两种方法各有优劣，模型拟合比较直接，尤其在望远镜数目不多、基线覆盖不足以成像的情况下就能得出一些比较可靠的结论，典型的案例是 Whitney 等人（1971）在只有两个望远镜（一条望远镜基线）的观测数据的情况下，就采用了模型拟合的方法发现了 3C 279 中的视超光速现象。这也是很多早期观测采用此方法的原因。但这往往会由于模型比较简单而损失了细节。相反，成像的结果会比较直观，但成像过程又会带来一些额外的不确定性。在很多工作中，这两种方法会同时使用，以便获得最可靠的结果，这些过程往往又与数据的校准结合在一起。
随着 VLBI 技术及观测设备的发展，人们对 Sgr A* 开展了一系列的高辨率观测，尤其是近二十多年来在毫米波段开展的观测。
在 7 毫米波段，首次的成像结果由 Krichbaum 等人于 1993 年获得（Krichbaum 等 1993），但由于参与观测的望远镜数目较少，这些结果仍存在较大不确定性。尽管后续有不少在该波段的观测，但由于数据校准中存在较大不确定性，人们一直未能准确地确定并扣除散射效应的影响，进而无法获知 Sgr A* 的内禀结构。其中一个主要原因是，参加观测的绝大多数望远镜不是专门为毫米波观测而建造，且多位于北半球，在观测位于南天的 Sgr A* 时受到严重的大气影响。2004 年，Bower 等人通过利用闭合幅度的方法消除数据校准中的不确定性，在确定并扣除散射效应之后测量了 Sgr A* 的内禀大小（Bower 等 2004）。
在 3 毫米波段，Rogers 等人于 1994 年首次探测到 Sgr A* 。中科院上海天文台研究员沈志强牵头的国际团队于 2002 年利用美国的甚长基线干涉阵列 VLBA 对 Sgr A* 开展了首次的高分辨率成像观测（如图 2 所示），并测量到 Sgr A* 在 3 毫米的内禀大小，发现了支持银河系中心存在超大质量黑洞的令人信服的证据（沈志强等 2005）。
图二：Sgr A* 在 3 毫米的 CLEAN 图像,左右两图分别对应使用椭圆和圆状洁束重建的图像丨图片来源：沈志强等 2005
随着位于南半球的毫米波望远镜的加入（例如，大型毫米波望远镜 LMT ，阿卡塔玛大型毫米亚毫米阵列 ALMA ），近年来的观测已能够更好地限制 Sgr A* 的二维内禀结构及星际散射的性质（如 Issaoun 等人 2019，2021）。
在 1 毫米波段，由于毫米波望远镜数目的限制一直未能实现真正的 VLBI 成像。1998 年，Krichbaum 等（1998 年）首次在位于法国和西班牙的两个 IRAM 的望远镜间实现了针对 Sgr A* 的 1 毫米条纹探测，并获得了其在 1 毫米的角大小。
Doeleman 等（2008）利用一个三台站的阵列开展了 1 毫米观测，发现 Sgr A* 存在事件视界尺度上的致密结构。通过拟合一个圆高斯状的几何模型，发现该结构的大小为 37 微角秒。由于数据的限制，这些观测尚不能用来确定比一个圆高斯更复杂的模型。
Fish 等（2011）利用后来类似的观测发现，尽管 Sgr A* 的流量密度在几天内发生了明显改变，但其大小随时间的变化却并不明显。Johnson 等（2015）发现 Sgr A* 的致密结构具有明显的线偏振特征，意味着银河系中心黑洞的周围存在有序的磁场结构。通过对 VLBI 数据中闭合相位信息的分析，Fish 等（2016）发现 Sgr A* 在 1 毫米的辐射结构具有不对称性。
位于智利的阿塔卡马探路者实验望远镜（APEX）加入到 1 毫米 VLBI 阵列后，路如森等（2018 年）发现 Sgr A* 的观测数据已不能再用单一的高斯模型来解释。通过考虑较此稍复杂的模型，发现在总体为 50 微角秒的结构内存在更为致密的亚结构。尤其是与观测数据最符合的新月状模型（图 3），其直径为 52 微角秒，与广义相对论预言的黑洞阴影的结果出奇地一致。这也是此次银河系中心黑洞成像之前 1 毫米 VLBI 观测的最新结果。
图三：Sgr A* 的致密结构的模型示意图丨图片来源：路如森等人 2018 [注：由于合作者作梗为首次黑洞成像结果预留空间，原论文中无法发表模型拟合的最优图像，只能使用灰色示意图。]
它的第一张照片，为什么“拍”了五年？
由于 EHT 合作组织早在 2019 年就公布了首次 M87 黑洞成像的结果（路如森 & 左文文 2019），此次对银河系中心黑洞的首次成像可以说是人们期待已久的。然而人们不禁会问，既然 EHT 在 2017 年 4 月几乎同时观测了 M87* 和 Sgr A* , 后者的“照片”为什么如此耗时呢？
因为“冲洗”这张照片的技术难度更大。
一方面，除了前面提到的星际散射中的衍射效应造成的角致宽之外，还存在折射散射的效应，其结果是引入所谓的“折射噪声”会叠加在 Sgr A* 本身所对应的可见度幅度信息上。
另一方面，更加重要的原因是，Sgr A* 靠近黑洞处的射电辐射的图案和亮度会表现出快速变化（典型的变化时标为几分钟），远远短于通常 VLBI 成像所需要的观测时间（几个小时）。因此对这样的变源进行 VLBI 图像重建违反了地球自转孔径综合成像的基本假设 (路如森等人 2016)。
加之目前的望远镜基线覆盖仍然比较稀疏，这些因素叠加在一起，使得重建 Sgr A* 在事件视界尺度上的图像面临巨大挑战，EHT 合作团队不得不开发更复杂的工具来消除散射以及这种结构变化对成像所带来的影响。
由于 VLBI 重建的图像通常不具有唯一性，EHT 合作团队利用与观测数据的特征相一致的仿真数据来“训练”各种成像方法，从而选取成像所需的最优参数集。利用这些最优参数集，我们发现所得到成像中的绝大多数显示了环状结构，其直径、宽度和中心黑暗程度在不同的成像方法和参数选择中是一致的。然而，重建的图像在其具体形态上显示出了多样性，特别是沿着环的方位角的强度分布。这种多样性是由于 EHT 目前仍然有限的望远镜基线覆盖再加上 Sgr A* 的结构变化所造成的。
所有重建的图像可根据其形态分为四个子集，其中三个子集中的图像呈现出环状的结构，只是环的亮度沿方位角的分布不同，而第四个子集中包含了相对数目较小的图像，尽管它们也能与数据吻合，但看起来不像环形。最终，通过将数千张使用不同成像方法得到的图像平均起来生成了一副 Sgr A* 的代表性图像 （如图 4 所示）。
图四：上方为 EHT 从 2017 年 4 月 7 日的观测中获得的 Sgr A* 的代表性图像。下方四个图从左到右展示了三个呈现环状结构的图像子集的平均图像和一个非环状结构的图像子集的平均图像。图中的柱状图显示了属于每个子集的图像的相对数量，其高度代表了每个子集对最终照片的相对贡献。丨图片来源：EHT 合作组织
基于对望远镜基线覆盖的情况、时变特征、以及星际散射性质的理解，并结合仿真数据，我们可以说 EHT 观测数据有力地证明了 Sgr A* 的图像确实由一个直径为 50 微角秒的环状结构主导，这与质量为 4 百万倍太阳质量，距离地球为 8kpc（8 千秒差距）的黑洞所预期的“阴影”的大小非常一致。
此次成像结果为银河系中心超大质量黑洞的存在提供了直接证据，并首次将 10^3～10^5 个引力半径尺度上的恒星轨道动力学测量的预言与事件视界尺度上的图像和时变联系起来。更进一步地，与超大质量黑洞 M87* 的 EHT 成像结果比较，表明了广义相对论的预言在跨越三个质量量级系统中的一致性，充分证明了“天下黑洞一般黑”！
“黑洞照相馆”的下一步是“黑洞小视频”
作为离人类最近的超大质量黑洞，Sgr A* 为我们提供了一个检验广义相对论和探索黑洞天体物理的独特实验室。随着此次首张银河系中心黑洞照片的发布，后续的工作将通过偏振观测数据来研究该黑洞周围的磁场，并进一步研究与观测到的 X-射线耀斑活动有关的结构变化。
2017 年之后，随着新望远镜的加入以及数据记录带宽的不断增加，EHT 阵列的灵敏度也在不断得到提升，对 Sgr A* 这一变源的成像能力在不断增强。未来随着更多亚毫米波望远镜的加入，有望实现对其 24 小时不间断的接力成像观测，我们将最终能够实现对该黑洞周围物理环境的动态摄像。在这一方面，若建设位于中国的亚毫米波 VLBI 望远镜并参加相关观测，将会起到很关键的作用。
参考文献
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路如森，左文文，2019。世界首张黑洞照片出炉，中国科学家有啥贡献？（赛先生） 她在有规律的跳动着，凝视她的时候你会感觉到力量。
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