anyon 发表于 2022-5-8 16:51

一个抽奖问题

有n张抽奖券，每次抽奖耗费1张抽奖券并有1%的概率得到10张抽奖券，最终持有m张抽奖券或抽奖券用光则停止抽奖，则最终持有奖券的数目的期望为？

如题，结果应该是一个和n和m都有关的函数，我水平有限想不到怎么处理，还请万能的网友来解答。

lihp2020 发表于 2022-5-9 12:14

和n和m都有关的函数这个 可能很复杂 但是 我们给固定的m 就好求解了

anyon 发表于 2022-5-9 16:41

lihp2020 发表于 2022-5-9 12:14
和n和m都有关的函数这个 可能很复杂 但是 我们给固定的m 就好求解了

如果m=n+1如何？

lihp2020 发表于 2022-5-9 16:57

是固定 M假如m = 20

是分别求 n=（1~19）分别的期望

提示 大概公式是这样   f（x） =0.9 *f(x-1) +0.1f(x+9)   

anyon 发表于 2022-5-14 14:54

lihp2020 发表于 2022-5-9 16:57
是固定 M假如m = 20

是分别求 n=（1~19）分别的期望


我好像明白了，就是根据这个递推公式列出一个线性方程组然后求解对吗？

lihp2020 发表于 2022-5-16 09:55

anyon 发表于 2022-5-14 14:54
我好像明白了，就是根据这个递推公式列出一个线性方程组然后求解对吗？

大概是这个意思 3张奖券 10%的概率消耗一张获得3张最终持有5张及其以上 或者用完停止数量少些 你列下方程 建立线形状方程组看看
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