求过点 (2,1,3) 且与直线 (x+1)／3=(y-1)／2=z／(-1) 垂直相交的直线的方程
利用平面束解这道题（高等数学），跪求！ 本帖最后由 波斯猫猫 于 2022-4-22 12:13 编辑
题：求过点 (2,1,3) 且与直线 (x+1)／3=(y-1)／2=z／(-1) 垂直相交的直线的方程 。
思路：过点 (2,1,3) 且与直线 (x+1)／3=(y-1)／2=z／(-1) 垂直相交的直线的方程
可设为(x-2)／a=(y-1)／b=(z-3)／(3a+2b)。令(x+1)／3=(y-1)／2=z／(-1)=t，
则x=3t-1，y=2t+1，z=-t。将其代入(x-2)／a=(y-1)／b=(z-3)／(3a+2b)中得
3(t-1)／a=2t／b=-(t+3)／(3a+2b)，由此消去t得a+2b=0。
取a=2，b=-1，得3a+2b=4。
故所求的直线方程为(x-2)／2=(y-1)／(-1)=(z-3)／4。
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