却是 发表于 2021-12-21 19:04

关于佩尔方程的一种解法

关于佩尔方程的一个解法

佩尔方程dx^2＋1＝y^2

其中 x 的解可表示为

x＝2sr／(ds^2 - r^2)，其中(s，r)＝1，s，r为任意整数，ds^2 - r^2 ＝1，-1，2 ，-2。

将其与连分数搭配在一起，有一个快捷的解法。

例如，d＝271，根号271的连分数是。
推出√271＝340551／20687。
取s＝20687，r＝340551
则271 s^2-r^2 ＝ 2，
则x ＝ sr   ＝7044978537

此解满足   271 x^2＋ 1 ＝ y^2

d为其他数值的此类佩尔方程皆可用此方法快速求出其方程的一个解。

只要你的计算机运算位数足够。

wlc1 发表于 2021-12-28 21:34

正是，正是，

数学大神爱解题 发表于 2022-3-6 08:43

兄台这就要考虑到你抄袭我解题方法了，我是徐文斌。

风花飘飘 发表于 2022-5-12 17:51

数学大神爱解题 发表于 2022-6-3 05:06

你这个问题是解出来了！可是只对一些特定的解，知道我的意思了把。你就只打中了九环！
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