论坛 › 计算数学 › \[a∈R,\sum_{n=-∞}^{+∞}2^{-n}×\frac{sgn[a]-sgn[sgn[a]-2\{2^{n-1}a\}]}{2}=a\]

awei 发表于 2021-9-28 21:49

\[a∈R,\sum_{n=-∞}^{+∞}2^{-n}×\frac{sgn[a]-sgn[sgn[a]-2\{2^{n-1}a\}]}{2}=a\]

本帖最后由 awei 于 2021-9-28 22:05 编辑

\[其中\{2^{n-1}a\}的花括号，为取小数部分符号,sgn为正负号函数\]

\-sgn-2×\{2^{n-1}a\}]}{2}=a\]

awei 发表于 2021-9-28 22:19

把二进制实数用这样的式子表达出来，很多人理解不了;P

awei 发表于 2021-9-30 20:34

有错误啊，当a为整数时就不成立了，怎么回事:L

awei 发表于 2021-9-30 20:49

\[其中\{2^{n-1}a\}的花括号，为取小数部分符号,sgn为正负号函数\]

\-sgn-2×\{2^{n-1}\pi a\}]}{2\pi}=a\]
\-sgn-2×\{2^{n-1}e a\}]}{2e}=a\]
给里边添加任意一个无理数即可，典型的无理数如\(\pi\)和e。

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