把所有小于n并且与n互质的正整数相乘，除以n的余数不是1就是n-1，为什么呢？
本帖最后由 awei 于 2021-8-23 19:53 编辑把所有小于n并且与n互质的正整数相乘，除以n的余数不是1就是n-1，为什么呢？
威尔逊定理似乎只是其中的一个特例
\(a_k\)和n互质，φ(n)表n的欧拉函数值
\[\begin{array}{l}
(a_k,n) = 1\\
\ a_k∈ \{ 1,2,3, \cdots\cdots ,n - 1\} \end{array}\\
\prod\limits_{k = 1}^{\varphi \left( n \right)} {a_k}\equiv {\rm{or}}\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{1 }}\\
{\rm{ - 1}}
\end{array} \right.{\rm{}}\bmod (n)\] 本帖最后由 awei 于 2021-8-23 21:48 编辑
这个 不是该放在哥猜等难题和猜想 板块？？ lihp2020 发表于 2021-8-23 14:25
这个 不是该放在哥猜等难题和猜想 板块？？
你把你帖子删了，我就能移了 只能是n-1,不可能是1. 本帖最后由 awei 于 2021-8-23 19:02 编辑
simpley 发表于 2021-8-23 17:30
只能是n-1,不可能是1.
您有电脑的话，可以试试举个反例
适用任意一个正整数n，前提是必须要有比n小的正整数，因此n>1。
;P
帖子删不了，谁把权限取消了 终于明白是怎么回事了，很简单的道理;P 你好，看到您这个关于质数的帖子，有个问题想请教，如果方便的话请加我qq1054891632，非常感谢 xyaoy 发表于 2021-9-17 17:24
你好，看到您这个关于质数的帖子，有个问题想请教，如果方便的话请加我qq1054891632，非常感谢
您想问些什么问题，希望能给您有所启示:) awei 发表于 2021-9-18 20:25
您想问些什么问题，希望能给您有所启示
不好意思最近比较忙，没上论坛，最后发现那个问题是RSA的算法，放弃了:loveliness:
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