三种步进数求和算法 及 步进数求和重构乘法算法的应用
递增数新解1. 仿高斯数学-轴心数3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
+15
+12
+9
+6
+3
+0/-0-3
-6
-9
-12
-15
已知递增数组总数为11个（单数），中间数（轴心）为18,依次步进时减去步进数x步进值=轴心数，依次递减时加步进数x步进值=轴心数，递增数组和可记为
轴心数x总个数即18x11=324
总结：总个数需为单数，起始数可以为非0数。
2. 积间差解由零起始步进数之和
用全域乘法表达式（单数）递减积间差得到一组起始为零的步进数之和
基于对两个数相乘时乘数之和不变，最大递减乘数递减时积与上一组呈起始数为0的递减状态，（两个乘数之和为单数，其中两个乘数间差最小的一组积最大，最大递减乘数递减时积间差呈2/4/6/8....2n递增，且最大乘数递减至0时所有积间差之和等于两个乘数间差最小的一组积）
13x14
12x15
11x16
10x17
9x18
8x19
7x20
6x21
5x22
4x23
3x24
2x25
1x26
0x28
乘数式
182
180
176
170
162
152
140
126
110
92
72
50
26
0
积
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
与上一组积间差
由图表可见最大乘数递减至0时所有积间差之和等于两个乘数间差最小的一组积，这组数除以2可以得到由零起始的递增数为1的最大递减乘数个数的递增数之和，这个和也可以作为递增数组数量不变时递增数组和的检索条件。
例：3+6+9+...+3x72,已知递增数总数为72个，步进值为3，递增数之和为72x73÷2x3=7884
总结：步进数组需要由零起始。
3.积间差解非零起始步进数之和
用全域乘法表达式（双数）递减积间差得到一组起始不为零的步进数之和
1+3+5+...+2x62-1已知总个数为62组，步进数为2，递增数之和为62x62=3844
计算2+5+8+11+...+3x91-1=91x91+91x92÷2x1=8281+4186=12467
全域检索乘法表达式根据两个数相乘时乘数之和不变，最大递减乘数递减时积与上一组呈递减状态，当乘数和为双数时步进数为1/3/5/7/9...2n+1;当乘数和为单数时步进数为2/4/6/8/10...2n。通过计算步进数之和可以得到两个数相乘时乘数之和不变的所有答案。
乘数和为14（双数）的所有乘数式
乘数式
积
与最大值积间差
乘数递减2n间差
积差间差/步进值
1
7x7
490X0
A/N
A/N
2
6x8
481x1=1
1
1/1
3
5x9
452x2=4
3
3/2
4
4x10
403x3=9
5
5/2
5
3x11
334x4=16
7
7/2
6
2x12
245x5=25
9
9/2
7
1x13
136x6=36
11
11/2
0x14
07x7=49
A/N
当两个数相乘，乘数之和为双数，积=（1/2乘数之和）X（1/2乘数之和） - （最大递减乘数-原最小乘数）X（最大递减乘数-原最小乘数）
例如 76x198={（76+198）÷2}X{（76+198）÷2} - {（76+198）÷2-76}X {（76+198）÷2-76}=15048
乘数和为15（单数）的所有乘数式
乘数式
积
与最大值积间差
乘数递减积间差
积差间差/步进值
1
7x8
56
A/N
A/N
2
6x9
542
2
2/2
3
5x10
506
4
4/2
4
4x11
4412
6
6/2
5
3x12
3620
8
8/2
6
2x13
2630
10
10/2
7
1x14
1442
12
12/2
当两个数相乘，乘数之和为单数，积=（乘数之和-1）÷2X{（乘数之和-1）÷2+1}-（最大递减乘数-原最小乘数）X（最大递减乘数-原最小乘数+1）
例如 76x197=（76+197-1）÷2X{（76+197-1）÷2+1}-（76+197-1）÷2-76）X（76+197-1）÷2-76+1）=14972
全域检索除法法表达式※该方案不能计算含小数部分，需要取余数
运用乘法逻辑:两个数相乘结果最大为两个乘数数位之和；除数扩大N倍积同时扩大相同倍数。（将被除数转化为两个数相乘时较小的）
判断商为单数或双数：除数减去余数为单数，商必为单数；除数减去余数为双数，
有问题，无法判断在除数与被除数同为双数时商为双数还是单数
所有数学逻辑源自 两个数相乘时，乘数和不变 最大乘数递减时积的变化
比如和为双数时 9x9=81 8x10=80 7x11=77 6x12=72......
10x10=100 9x11=99 8x12=96 7x13=91......
结果都是乘数递减时积间差为1/3/5...2n-1
QQ@2807530063 :L这，认真的？ 求扩散啊 用于做乘法的快捷计算方法？
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