却是 发表于 2021-3-3 12:51

关于整数开根

一个可以简单开根的规律,不知道别人是不是已经发现了,是关于整数开二次方根的。本来想加上分数开二次方根的,不过篇幅太小,就不写了

当d是整数

√d≈a1/b1
√d≈{d×(b1的二次方)+(a1的二次方)}/2a1b1=a2/b2
√d≈{d×(b2的二次方)+(a2的二次方)}/2a2b2=a3/b3
……
√d≈{d×(bn的二次方)+(an的二次方)}/2anbn=a(n+1)/b(n+1)

如,d=2时

√2≈1/1
√2≈(2×1+1)/2=3/2≈1.5
√2≈(8+9)/12=17/12≈1.41666…
√2≈577/408≈1.414215686…
√2≈665857/470832≈1.414213562…

以此类推,越后越接近√2的实际值。
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