本帖最后由 ysr 于 2021-1-6 05:36 编辑
出来3个实数解，本身可能已经不是根式结果了。
x^2+8.828663395x+21.15852795=0, 则x1=-4.4143316975+1.2931371212855845i, x2= -4.4143316975-1.2931371212855845i.
另一个方程不解了，这种解法不可靠？这么多种方程哪个正确？还得把所有的根一个一个检验？
ysr 发表于 2021-1-4 23:45
出来3个实数解，本身可能已经不是根式结果了。
x^2+8.78663395x+21.158528=0, 则x1=-4.39331698+2.72565 ...
天山草@ 发表于 2021-1-5 06:34
谢谢老师指导和帮助，收藏了！
和我书上看到的略有不同，不知道计算结果是否一致，晚上下班后算算吧！
按这个方法来解一下：
b=11,c=46,d=96,e=120.
则得到方程；8y^3-184y^2+1152y-1656=0.
方程的解：输入1:a=8,b=-184,c=1152,d=-1656;输出结果1: x1=13.4176618752,x2=7.5348661879,x3=2.0474719369 m=460 n=7628.8578437404i
仍然是3个实数根。
本帖最后由 ysr 于 2021-1-5 12:55 编辑
取最大的一个（这样A才能是实数）y=13.4176,则A=√44.3408=6.6588888.
x^2+8.8294444x+21.1656795=0,则有：x1=-4.4147222+1.29456842i,x2=-4.4147222-1.29456842i.
x^2+2.1705556x+5.66952047=0,则有：x3=-1.0852778+2.11936136i, x4=-1.0852778-2.11936136i.
实系数一元四次方程的公式解：
哇，这个公式太复杂了，没法记忆，没法手工计算，这是根式结果？
不谈一般解法，下面这个解法还算是短平快，也不必记住太多：
楼上各位的解答都已收藏。
我家宽带连接上不了网了，电脑上不了网了，刚才交了话费，打电话咨询了一下说是1小时~24小时才能正常的。
用手机计算器算了一下，用我的数学手册上的解法计算的结果与各位老师的结果差别不大，是我发的计算过程有问题，已经改过来了，误差是人为的可能是，理论上应该一样！