[求助] 帮忙求解投资问题
（一）问题的提出由于该厂此项目需要总投资150万元，但现在该厂现有活动资金只有80万元，为达到此项目的资金需求，且最好能在此期间实现企业的生产利润最大该厂今后五年内考虑以下几个投资项目：
项目A：
本项目第一年至第三年年初需投入资金，到第五年末能收回资金总额200万元，但规定最大投资额不能超过60万元。
项目B：
本项目需第三年年初需要投入资金，到第五年年末能收回本利125%，但规定投资额不能超过40万元。
项目C：
本项目第一年到第五年每年年初都可以投资，当年末收回本利110%。但规定每年最大投资额不能超过30万元。
项目D：
本项目第一年到第四年每年年初都可投资，次年末收回本利130%，但规定每年投资额不能超过50万元。
（二）模型的建立
现依据上述数据和模型的建立步骤，建立模型。
（1）确定变量
这是一个连续投资的问题，我们设xij=第i年初投资于j项目的资金(单位万元)，根据给定条件，将变量列于表5-1：
项目年份12345
AX1AX2AX3A
BX3B
CX1CX2CX3CX4CX5C
DX1DX2DX3DX4D
(2)确定约束条件
因为项目C每年都可以投资，并且当年末都能收回本息，所以该厂每年都应把资金都投出去，手中不应当有剩余的呆滞资金，因此
第一年：该部门年初有资金80万元，故有
X1A+X1C+X1D=80
第二年：因项目A到第五年才能收回资金，且项目D次年末才能收回资金，所以该部门在第二年初拥有资金项目仅为项目C在第一年投资额所回收的本息110%X1C,故有
X2A+X2C+X2D=1.1X1C
第三年：第三年初的资金额是从项目C第二年投资和项目D第一年投资所收回的本息总和
1.1X2C+1.3X1D，
故有
X3A+X3B+X3C+X3D=1.1X2C+1.3X1D
第四年：因为第四年项目A和项目B不需要再投资，且没有回收的本息，同上分析可得
X4C+X4D=1.1X3C+1.3X2D
第五年：X5C=1.1X4C+1.3X3D
另外，对项目B，C，D的投资额的限制有
XiA≦60 （i=1，2，3）
X1A+ X2A+ X3A≦150
X3B≦40
XiC≦30 （i=1，2，3，4，5）
XiD≦50 （i=1，2，3，4）
（3）确定目标函数
该问题要求在第五年年末所拥有的资金额达到最大，这个目标函数可表示为：
MaxZ=200+1.25X3C+1.1X5C+1.3X4D
这样就可以得到如下数学模型
MaxZ=200+1.25X3C+1.1X5C+1.3X4D
s.t. X1A+X1C+X1D=80
X2A+X2C+X2D=1.1X1C
X3A+X3B+X3C+X3D=1.1X2C+1.3X1D
X4C+X4D=1.1X3C+1.3X2D
X5C=1.1X4C+1.3X3D
XiA≦60 （i=1，2，3）
X1A+ X2A+ X3A≦150
X3B≦40
XiC≦30 （i=1，2，3，4，5）
XiD≦50 （i=1，2，3，4）
XiA，XiB，XiC，XiD≧0
十万火急！！！希望大家帮帮忙！！高手们，帮帮忙啊！！！关系到毕业问题的啊！！！！
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