欢迎讨论等式：0.333……=1/3成立与否的问题
现行教科书中存在着等式：0.333……=1/3。笔者指出这个等式不成立：因为右端是一个理想实数1/3，而左端是永远写不到底的事物，它不是定数，它是1被3 的除不尽过程中，逐步得出的可以无限延续下去的1/3的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的简写，它是个变数，它的趋向性极限才是1/3，但它本身始终不等于1/3。而且这个无穷数列也是永远写不到底的事物，应用时，只能使用满足某一误差界的足够准近似十进小数近似表示1/3,而无法使用0.333……这个无尽循环小数表示1/3，例如将一元钱分给三个人，只能是两个人分得0.33元，一个人得0.34元；每个人都分得0.333……元是做不到的事情。 jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住, 人类数学的轻舟已过万重山.对 0.333... = 1/3 有疑问的人的共性是不懂极限, 没有现行数学无尽小数的确切概念.
给出 0.333... 不等于 1/3 的"证明"的, 都使用了狗屎堆逻辑.
elim 发表于 2020-3-13 01:09
jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住, 人类数学的轻舟已过万重山.
对 0.333... = 1/3 有疑问的人的 ...
骂人是不讲理的表现。第一， 无尽循环小数0.333... 确实是永远写不到底的，我说的事实，你说的猿声是不尊重事实的唯心主义者无理的表现。第二，对于无穷数列 0.3，0.33，0.333，……，根据数列的极限定义，对任意小误差界ε，都有N存在，是n>N 时，成立∣0.33^3(n个3）-1/3∣< ε，所以 它的极限是1/3. 你的话不懂极限，说明你不会求这个极限。而不是我不懂极限。 第三， 无尽循环小数0.333...的来源是为了寻找1/3 的十进小数表达式， 寻找分数这种表达式，可以用除法，例如1/2 用除法 立即得到1/2=0.5, 但对1/3，行不通，因为这时 遇到永远除不尽的大困难，此时 必须承认1/3的绝对准十进小数表达式不存在， 该用 近似方法得到 针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列 0.3，0.33，0.333，……，而且这个无穷数列也是永远写不到底的事物，应用时，只能使用满足某一误差界的足够准近似十进小数近似表示1/3,而无法使用0.333……这个无尽循环小数表示1/3，例如将一元钱分给三个人，只能是两个人分得0.33元，一个人得0.34元；每个人都分得0.333……元是做不到的事情。 这个事实，我已说过多篇，但你不尊重这些事实，唯心的接受等式：0.333……=1/3。
第四，你接受的等式：0.333……=1/3 ，实质是： 唯心主义的数学家，不顾事实的唯心主义着的作品。你还要坚持他吗？
第五，你还有意见，可以继续提，但骂人 是无理的表现，也是无用的。
1/3 的小数形式就写作 0.333……
你不这样写，你想怎么写啊？ 本帖最后由 elim 于 2020-3-12 21:20 编辑
jzkyllcjl 吃狗屎算讲道理了？多写几位小数改变了什么？写不到底有什么关系？老学渣说说讨论无尽小数写不到底与你吃狗屎的区别是什么？
写不到底就不是定数的说法，是无法证明的．而无尽小数是定数却是可以严格论证的．
对 0.333... = 1/3 有疑问的人的共性是不懂极限, 没有现行数学无尽小数的确切概念.
给出 0.333... 不等于 1/3 的"证明"的, 都使用了狗屎堆逻辑.
Ysu2008 发表于 2020-3-13 03:55
1/3 的小数形式就写作 0.333……
你不这样写，你想怎么写啊？
。在1楼笔者指出现行教科书中的等式0.333……=1/3不成立，3楼指出寻找分数这种表达式，可以用除法，例如1/2 用除法 立即得到1/2=0.5, 但对1/3，行不通，因为这时 遇到永远除不尽的大困难，此时 必须承认1/3的绝对准十进小数表达式不存在，所以0.333……不是1/3的绝对准十进小数表达式。你的话1/3 的小数形式就写作 0.333…… 行不通，所以现行教科书中的等式0.333……=1/3不成立；应该用 近似方法寻求 针对误差界序列{1/10^n}的不足近值 的无穷数列。并应当写出趋向性极限 表达式 lim n→∞0.33……3（n个3）=1/3. elim 发表于 2020-3-13 04:10
jzkyllcjl 吃狗屎算讲道理了？多写几位小数改变了什么？写不到底有什么关系？老学渣说说讨论无尽小数写不到 ...
第一，你骂人不是讲道理！多写几位小数就更接近于1/3 了，第二，写不到底是事实，事实必须被尊重，否则就造出了错误的不能实现的等式：0.333……=1/3。第三，对1/3，1被3除除不尽，使用除法寻找它的 绝对准十进小数表达式行不通，因为这时 遇到永远除不尽的大困难，此时 必须承认1/3的绝对准十进小数表达式不存在，所以0.333……不是1/3的绝对准十进小数表达式。所以现行教科书中的等式：0.333……=1/3不成立。 应当改革为趋向性极限等式lim n→∞0.33……3（n个3）=1/3. 这个极限等式已在3楼 证明过，综合起来 ，你使用的等式0.333……=1/3不成立。你使用过的证明与现行教科书中证明，都有逻辑错误（ 这是多次给你说过的）。第四，总之 现行教科书中的有关论述 必须改革。 第五，骂人 没有作用，必须讲理。 1）揭发你吃狗屎不是骂你，是帮助你．也是帮你回到说理的壮况．
2）多写几个3得到的有限小数接近1/3沒错，但写的不是无尽小数0.333... 后者0距离接近1/3. 所以你jzkyllcjl 的写数码议题与吃狗屎一样与数学无益，与你神志正常身体有害．吃狗屎就是你这种倒行逆施的简写． 第一，在1楼我指出等式：0.333……=1/3。笔者指出这个等式不成立：因为右端是一个理想实数1/3，而左端是永远写不到底的事物，它不是定数，这个左端 就是无尽循环小数。所以你指责我说的写的不是无尽小数0.333...的话不对； 第二，你接着说的：“后者0距离接近1/3”.也不对，因为无尽小数0.333...是永远写不到底的事物，它不是定数。你无法证明 它的差。 只有对定数才能计算它们的差。第三， 无尽小数0.333...是永远写不到底的事物，你要写的话， 你把地球写满也写不完；这个实物好像一个养不成的大胖子，你一口吃不下去。我不吃狗屎，我无法写完它。只有你与康托尔 才承认它是“完成了的整体” ，把它看作定数 对待它。 jzkyllcjl 发表于 2020-3-13 16:00
。在1楼笔者指出现行教科书中的等式0.333……=1/3不成立，3楼指出寻找分数这种表达式，可以用除法，例如1 ...
lim n→∞0.33……3（n个3）=1/3
你表示成这样并没有什么特别的意义呀，使用上反而不方便。
0.3…… 的含义与你 lim n→∞0.33……3（n个3）这段是一个意思，都是在说小数点后有无穷多个3 ；
人们每当看见 0.3…… 就知道它是 1/3 ，不会是1/5、1/8 ；
0.3…… 形式简单，又不会造成理解上的歧义，没有任何问题。