求助:请用更大数据,验证梅腾斯系数
本帖最后由 njzz_yy 于 2020-2-22 18:24 编辑发不了网址 百度:[原创] 数论问题,证明一个梅腾斯公式的推广
给出了梅腾斯系数:
这个问题是几年前跟网友(网名:大傻888888)在数学中国网站讨论过的一个数论问题。时间长了,原帖估计已经灭失了,我自己留的底稿也找不到了,好在只留下了一个结论,公式的推导过程一时记不起来了。
另外,为了学习 LaTeX 数学公式排版,特发此帖。
本人和网友(大傻888888)没有搜过国内外其它网站是否有过此问题研究结果的文章。现在如果有人知道,请讲讲他们的公式是什么样子的。
当年,我曾劝大傻888888 将讨论结果在国内杂志上发表,估计他并没有发表。我更懒得发表了。因为这些东西,可能什么价值都没有,就是玩一玩而已。如果有点意思,估计也是外国人几百年前早就研究过的。
lim{[(lnx)] Π (1-1÷ p)}=exp(-γ)=1/1.781072417990=0.561459483567
)。 γ=0.577215664901532860606512090082… 是欧拉常数
我手工验算,误差怎么这么大?谁能编程在大范围验算,谢谢!
p不大于x平方根,
p Π (1-1÷ p) p^2≤X [(lnx)] Π (1-1÷ p)
7 8/35=0.22857142857142856 10^1 0.5263051641129142
11 0.20779220779220778
13 0.1918081918081918
17 0.18052535699594527
19 0.17102402241721132
23 0.16358819535559346
29 0.15794722310195233
31 0.15285215138898614 10^1.5 0.5279326278305
37 0.14872101216225678
41 0.14509367040220172
43 0.14171939899749936
47 0.13870409263585043
53 0.1360870342842306
59 0.13378047438110804
61 0.1315873518502702
67 0.1296233615241468
71 0.12779768037591937
73 0.12604702722008484
79 0.12445149522995719
83 0.12295207962477698
89 0.12157059558404913
97 0.12031729047493522 10^2 0.554081598954
与0.561459483567相差大,请有编程能力的网友,提供更大范围数据验证,谢谢! 定理:熊一兵作诗祝贺的的那个哥猜证明的证明人鲁思顺是个二百五。
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